Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Phương pháp:
∆ ABC có AM là trung tuyến, I là điểm bất kì trên đoạn AM, đường thẳng đi qua I cắt AB, AC lần lượt tại E, F.
Khi đó: 
Cách giải:
Ta có:
Xét
∆
SAC có: 
Dấu "=" xảy ra 
Khi đó 
Vậy V 1 V đạt giá trị nhỏ nhất bằng 1 3 khi và chỉ khi a= b = 2 3
Chọn A.
Chọn C
Ta có: α ∩ ( S C D ) = M N ⇒ M N / / C D .
Do đó α là (ABMN).
Mặt phẳng α chia khối chóp thành 2 phần có thể tích bằng nhau là
V S . A B M N = V A B C D M N ⇒ V S . A B M N = 1 2 . V S . A B C D 1
Ta có:
V S . A B C = V S . A C D = 1 2 V S . A B C D
Đặt S N S D = x với (0<x<1), khi đó theo Ta-let ta có S N S D = S M S C = x .
Mặt khác
V S . A B M V S . A B C = S A S A . S B S B . S M S C = x ⇒ V S . A B M = x 2 V S . A B C D
V S . A M N V S . A C D = S A S A . S M S C . S N S D = x 2 ⇒ V S . A M N = x 2 2 V S . A B C D
⇒ V S . A B M N = V S . A B M + V S . A M N = ( x 2 + x 2 2 ) . V S . A B C D 2
Từ (1), (2) suy ra
x 2 + x 2 2 = 1 2 ⇔ x 2 + x - 1 = 0
x = - 1 - 5 2 v à x = - 1 + 5 2
Đối chiếu điều kiện của x ta được S N S D = - 1 + 5 2
Chọn A
Cách 2: Dùng công thức tính nhanh tỷ số thể tích
Có
Vì Vậy
Đáp án D
Gọi G là trọng tâm tam giác S A C ⇒ M N đi qua G
Với x = S N S B ; y = S M S D
Vậy V 1 V đạt giá trị nhỏ nhất bằng 1 3
Chọn D
Ta có:
Khi đó