Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đáp án là B.
+ Ta có: R C = a 3 ⇒ V C = 4 3 π .3 3 a 3 = 4 π a 3 3 .
+ R T = a 2 ⇒ V T = 2 a .. π 2 a 2 = 4 π a 3
Vậy V C V T = 3 .
Đáp án D
Gọi khối lập phương cần xét ABCD.A'B'C'D' cạnh a.
Bán kính mặt cầu ngoại tiếp khối cầu là R 2 = A A ' 2 = a 2 ⇒ V 1 = 4 3 R 2 3 .
Bán kính mặt cầu ngoại tiếp khối cầu là
R 1 = A C ' 2 = A B 2 + A D 2 + A A ' 2 2 = a 3 2 ⇒ V 1 = 4 3 πR 3 1
Vậy tỉ số k = V 1 V 2 = R 3 1 R 3 1 = R 1 R 2 3 = 3 3 = 3 3 .
Đáp án C
Gọi cạnh của hình lập phương bằng a
(R là bán kính đường tròn ngoại tiếp hình vuông ABCD)
Thể tích
(r là bán kính đường tròn nội tiếp hình vuông ABCD)
Để ý rằng đường chéo của hình lập phương chính là đường kính của khối cầu. Mặt khác ta lại có công thức: “Bình phương độ dài đường chéo của hình lập phương bằng ba lần bình phương của độ dài cạnh hình lập phương”. Khi đó 2 R 2 = 3 a 2 ⇒ a = 2 R 3 3
Suy ra V 1 = 2 3 3 R 3 = 8 3 9 R 3 .
Vì khối cầu có bán kính R nên ta có thể tính được bán kính và chiều cao của khối trụ ngoại tiếp ngoài khối cầu lần lượt là R và 2R.
Do đó V 2 = πR 2 . 2 = 2 πR 3
Vậy ta có tỉ số V 1 V 2 = 8 3 9 R 3 2 πR 3 = 4 3 9 π ≈ 0 , 245
Đáp án C