Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(g’\left( x \right) = \left( {3{x^2} + 1} \right)f’\left( {{x^3} + x – 1} \right)\)
Xét \(g’\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow f’\left( {{x^3} + x – 1} \right) = 0\)
\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}{x^3} + x – 1 = – 1\\{x^3} + x – 1 = 1\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}{x^3} + x = 0\\{x^3} + x – 2 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\x = 1\end{array} \right.\).
\(\begin{array}{l}g\left( 0 \right) = f\left( { – 1} \right) + m = 3 + m\\g\left( 1 \right) = f\left( 1 \right) + m = – 1 + m\end{array}\)
\(\begin{array}{l} \Rightarrow \mathop {\max }\limits_{\left[ {0;1} \right]} g\left( x \right) = g\left( 0 \right)\\ \Rightarrow 3 + m = – 10\\ \Leftrightarrow m = – 13\end{array}\)
Chọn D
Xét hàm số 
Ta có 
nên 
Vì vậy 
khi t = 2
⇔
x = 1
Mặt khác 
Suy ra 
khi x = 1
Vậy 
⇔
m = 3
Cách 2: Tác giả: Nguyễn Trọn g Lễ; Fb: Nguyễn Trọng Lễ.
Phương pháp trắc nghiệm
Chọn hàm y = f(x) = 4 thỏa mãn giả thiết: hàm số y = f(x) liên tục trên ℝ có
Ta có 
Xét hàm số g(x) liên tục trên đoạn [0;2], g'(x) = 0 ⇔ x = 1. Ta có g(0) = 4 + m, g(1) = 5 + m, g(2) = 4 + m
Rõ ràng g(0) = g(2) < g(1) nên 
Vậy 5 + m = 8 => m = 3
Chọn C
Xét hàm số g(x) = f 3 ( x ) - 3 f ( x ) trên đoạn [-1;2]
Từ bảng biến thiên, ta có:
Và 
nên f(x) đồng biến trên [-1;2]
nên (2) vô nghiệm
Do đó, g'(x) = 0 chỉ có nghiệm là x = -1 và x = 2
Ta có 
Vậy 
