Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(\left\{{}\begin{matrix}\left(P\right):y=x^2\\\left(d\right):y=-x+2\end{matrix}\right.\)
a) Tọa độ giao điểm của (P) và (Q) là nghiệm của hệ phương trình
\(\left\{{}\begin{matrix}y=x^2\\y=-x+2\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=x^2\\x^2=-x+2\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=x^2\\x^2+x-2=0\left(1\right)\end{matrix}\right.\)
\(pt\left(1\right)\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=-2\end{matrix}\right.\) \(\left(a+b+c=1+1-2=0\right)\)
\(hpt\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=1\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x=-2\\y=4\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
Vậy tọa độ giao điểm của (P) và (Q) là \(A\left(1;1\right)\&B\left(-2;4\right)\)
a) Phương trình hoành độ giao điểm :
x2 = - x + 2
<=> (x - 1)(x + 2) = 0
<=> \(\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=-2\end{matrix}\right.\)
Với x = 1 ta được y = 1
Với x = -2 ta được y = 4
Vậy tọa độ giao điểm là A(1; 1) ; B(-2;4)
b) Gọi C(-2 ; 0) ; D(1;0)
ta được \(S_{AOB}=S_{ABCD}-S_{BOC}-S_{AOD}\)
\(=\dfrac{\left(BC+AD\right).CD}{2}-\dfrac{BC.CO}{2}-\dfrac{AD.DO}{2}\)
\(=\dfrac{\left(4+1\right).3}{2}+\dfrac{4.2}{2}+\dfrac{1.1}{2}=12\) (đvdt)
a: Phương trình hoành độ giao điểm là:
\(x^2=-x+2\)
=>\(x^2+x-2=0\)
=>(x+2)(x-1)=0
=>\(\left[{}\begin{matrix}x+2=0\\x-1=0\end{matrix}\right.\)
=>\(\left[{}\begin{matrix}x=-2\\x=1\end{matrix}\right.\)
Thay x=-2 vào (P), ta được:
\(y=\left(-2\right)^2=4\)
Thay x=1 vào (P), ta được:
\(y=1^2=1\)
b: A(-2;4); B(1;1)
\(OA=\sqrt{\left(-2-0\right)^2+\left(4-0\right)^2}=2\sqrt{5}\)
\(OB=\sqrt{\left(1-0\right)^2+\left(1-0\right)^2}=\sqrt{2}\)
\(AB=\sqrt{\left(1+2\right)^2+\left(1-4\right)^2}=\sqrt{3^2+3^2}=3\sqrt{2}\)
Vì \(OB^2+AB^2=OA^2\)
nên ΔOAB vuông tại B
=>\(S_{OAB}=\dfrac{1}{2}\cdot BO\cdot BA=\dfrac{1}{2}\cdot3\sqrt{2}\cdot\sqrt{2}=3\)
a: 
b: PTHĐGĐ là:
x^2+x-2=0
=>(x+2)(x-1)=0
=>x=-2 hoặc x=1
=>y=4 hoặc y=1
