K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

17 tháng 10 2022

Bài 3: 

a: Xét ΔCDF vuông tại C và ΔBCE vuông tại B có

CD=BC

CF=BE

Do đó: ΔCDF=ΔBCE
=>góc CDF=góc BCE

=>góc BCE+góc MFC=góc DFC+góc CDF=90 độ

=>CE vuông góc với DF

b: Gọi Klà trung điểm của CD và N là giao của AK và DF

Xét tứ giác AECK có

AE//CK

AE=CK

Do dó: AECK là hình bình hành

SUy ra: AK=CE và AK//CE

=>AK vuông góc với DF

Xét ΔDMC có

K là trung điểm của DC

KN//MC

Do đó: N là trung điểm của DM

Xét ΔAMD có

AN vừa là đường cao, vừa là đường trung tuyến

nên ΔAMD cân tại A

AH
Akai Haruma
Giáo viên
12 tháng 11 2018

Lời giải:

a) Xét tứ giác $IBED$ có cặp cạnh đối \(ID, BE\) vừa song song vừa bằng nhau (bằng một nửa độ dài cạnh hình vuông ABCD)

\(\Rightarrow IBED\) là hình bình hành

\(\Rightarrow IB\parallel DE\) hay \(IH\parallel DK\)

Xét tam giác $ADK$ với $IH\parallel DK$ thì theo định lý Ta-let thuận ta có:
\(\frac{AH}{HK}=\frac{AI}{ID}=1\Rightarrow AH=HK\)

b)

Xét tam giác $AIB$ và $DFA$ có:

\(AB=DA\)

\(AI=DF\)

\(\widehat{IAB}=\widehat{FDA}=90^0\)

\(\Rightarrow \triangle AIB=\triangle DFA(c.g.c)\Rightarrow \widehat{IBA}=\widehat{DAF}\)

\(\Rightarrow \widehat{IBA}+\widehat{AIB}=\widehat{DAF}+\widehat{AIB}\Rightarrow 90^0=\widehat{DAF}+\widehat{AIB}\)

hay \(\widehat{IAH}+\widehat{AHI}=90^0\Rightarrow \widehat{AHI}=180^0-90^0=90^0\)

\(\Rightarrow AF\perp IB\) (đpcm)

c)

Tam giác $BAK$ có $BH$ vừa là đường trung tuyến ứng với cạnh $AK$ (do \(AH=HK\)) vừa là đường cao (do \(BH\perp AK\) ) nên $BAK$ là tam giác cân tại $B$

\(\Rightarrow BA=BK\)

AH
Akai Haruma
Giáo viên
12 tháng 11 2018

Hình vẽ:

Hình vuông

5 tháng 2 2017

a,Xét tứ giác IBED có :

BC=AD và EB//AD

Mà : I trung điểm AD và E trung điểm BC

=> BE=AI và BE//AI

Hay IBED là HBH

Xét tam giác AKD có : 

AI=ID và IH//DK (IB//DE)

=> IH là đtb 

=> AH=HK (đpcm)

b, bạn tự chứng minh nha hihi

c,Xét tam giác ABH và HBK có chung H=90 (cmt ở câu b)

HB là cạnh chung

AH=HK (cmt)

=> AHB=HBK (cgc)

Hay : AB=BK

5 tháng 2 2017

A B C D I H K

27 tháng 12 2021

Chữ đẹp đêý :>