K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

NV
16 tháng 12 2020

\(\left\{{}\begin{matrix}\overrightarrow{AB}=\left(1;-1\right)\\\overrightarrow{BC}=\left(-3;4\right)\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\overrightarrow{u}=3\overrightarrow{AB}+2\overrightarrow{BC}=\left(-3;5\right)\)

Gọi \(D\left(x;y\right)\Rightarrow\overrightarrow{DC}=\left(1-x;5-y\right)\)

Để ABCD là hbh \(\Leftrightarrow\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{DC}\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}1-x=1\\5-y=-1\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=0\\y=6\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow D\left(0;6\right)\)

Câu 1: B

Câu 2: A

Câu 3: D

Câu 4: A

Câu 1: B

Câu 2: A

Câu 3: D

Câu 4: A

NV
4 tháng 1 2022

Em có ghi thiếu độ dài cạnh hình vuông không nhỉ?

 

10 tháng 10 2021

2: ta có: \(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{CD}+\overrightarrow{FE}=\overrightarrow{AE}+\overrightarrow{CB}+\overrightarrow{FD}\)

\(\Leftrightarrow\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{FE}+\overrightarrow{EA}=\overrightarrow{CB}+\overrightarrow{FD}+\overrightarrow{DC}\)

\(\Leftrightarrow\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{FA}=\overrightarrow{CB}+\overrightarrow{FC}\)

\(\Leftrightarrow\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{FC}-\overrightarrow{FA}\)

\(\Leftrightarrow\overrightarrow{AC}=\overrightarrow{AC}\)(đúng)

HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
1 tháng 10 2023

a) Ta có:

\(\overrightarrow {DM}  = \overrightarrow {DA}  + \overrightarrow {AM}  =  - \overrightarrow {AD}  + \frac{1}{2}\overrightarrow {AB} \) (do M là trung điểm của AB)

\(\overrightarrow {AN}  = \overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {BN}  = \overrightarrow {AB}  + \frac{1}{2}\overrightarrow {BC}  = \overrightarrow {AB}  + \frac{1}{2}\overrightarrow {AD} \) (do N là trung điểm của BC)

b)

\(\begin{array}{l}\overrightarrow {DM} .\overrightarrow {AN}  = \left( { - \overrightarrow {AD}  + \frac{1}{2}\overrightarrow {AB} } \right).\left( {\overrightarrow {AB}  + \frac{1}{2}\overrightarrow {AD} } \right)\\ =  - \overrightarrow {AD} .\overrightarrow {AB}  - \frac{1}{2}{\overrightarrow {AD} ^2} + \frac{1}{2}{\overrightarrow {AB} ^2} + \frac{1}{4}\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AD} \end{array}\)

Mà \(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AD}  = \overrightarrow {AD} .\overrightarrow {AB}  = 0\) (do \(AB \bot AD\)), \({\overrightarrow {AB} ^2} = A{B^2} = {a^2};{\overrightarrow {AD} ^2} = A{D^2} = {a^2}\)

\( \Rightarrow \overrightarrow {DM} .\overrightarrow {AN}  =  - 0 - \frac{1}{2}{a^2} + \frac{1}{2}{a^2} + \frac{1}{4}.0 = 0\)

Vậy \(DM \bot AN\) hay góc giữa hai đường thẳng DM và AN bằng \({90^ \circ }\).