Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đáp án A
Hiển nhiên thiết diện của hình tứ diện ABCD khi cắt bởi mặt phẳng (MNP) là một tam giác.
Các vecto có điểm đầu và điểm cuối là các đỉnh của hình hộp và bằng vecto A B → là D C → , A ' B ' → , A ' C ' →
Tứ diện ABCD đều có các mặt là tam giác đều
a) Góc giữa A B → v à B C → là góc α ^ và
α ^ = 180 o - 60 o = 120 o
b) Góc giữa C H → v à A C → là β ^
H là trung điểm cạnh AB của tam giác đều ABC nên CH vừa là trung tuyến vừa là đường cao nên CH ⊥ AB
Xét tam giác vuông ACH tại H có
A C H ^ + H A C ^ = 90 o ⇒ A C H ^ = 90 o - 60 o = 30 o
Nên β ^ = 180 o - 30 o = 150 o
Đáp án B
Thiết diện của hình chóp khi cắt bởi mp (IJK) là tam giác IJK.
a) Gọi N = DK ∩ AC; M = DJ ∩ BC.
Ta có (DJK) ∩ (ABC) = MN ⇒ MN ⊂ (ABC).
Vì L = (ABC) ∩ JK nên dễ thấy L = JK ∩ MN.
b) Ta có I là một điểm chung của (ABC) và (IJK).
Mặt khác vì L = MN ∩ JK mà MN ⊂ (ABC) và JK ⊂ (IJK) nên L là điểm chung thứ hai của (ABC) và (IJK), suy ra (IJK) ∩ (ABC) = IL.
Gọi E = IL ∩ AC; F = EK ∩ CD. Lí luận tương tự ta có EF = (IJK) ∩ (ACD).
Nối FJ cắt BD tại P; P là một giao điểm (IJK) và (BCD).
Ta có PF = (IJK) ∩ (BCD) Và IP = (ABD) ∩ (IJK)
Các vecto có điểm đầu là A và điểm cuối là các điểm còn lại của hình tứ diện là: A B → , A C → , A D →
Các vecto đó không cùng nằm trong một mặt phẳng