Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Sao toàn hỏi câu hóc búa zậy!!!!! (Mà hông có hóc búa thì cũng chẳng rảnh của nợ ghi ra!!!!!Chắc zậy đó?!!!!hì hì.....)
mai mik học r
Nối DM, DN
Trên cạnh AD lấy H sao cho AH = AM
\(\Delta\) AHM có AH = AM (cách vẽ) nên \(\Delta\) AHM cân tại A (đn)
\(\Delta\) AHM cân tại A có góc A = 60o (gt) nên \(\Delta\) AHM đều
=> MH = AM = AH
ABCD là hình thoi (gt) nên AB = BC = CD = AD (đn)
AB = BC <=> BN + NC = BM + AM = AB
Mà BM + BN = AB (gt)
Do đó, BM = NC, AM = BN = MH
AB = AD (cmt) <=> BM + AM = AH + HD
Mà AM = AH (cách vẽ)
Do đó, BM = HD
ABCD là hình thoi (gt) nên AD // BC (t/c)
=> góc A + góc B = 180o (trong cùng phía)
<=> 60o + góc B = 180o
<=> góc B = 120o
\(\Delta AMH\) đều (cmt) nên góc AHM = 60o
Lại có: AHM + MHD = 180o (kề bù)
Do đó, MHD = 120o
\(\Delta MBN=\Delta DHM\left(c.g.c\right)\)=> MN = MD (2 cạnh t/ứ)
và góc N1 = góc M1
Lại có: N1 + M2 = 60o (tự c/m)
Do đó, M1 + M2 = 60o
=> góc DMN = 60o
\(\Delta\) DMN cân tại M (vì MN = MD) có DMN = 60o (cmt) nên tam giác DMN đều
=> đường trung trực của MN đi qua D
Mà D cố định do hình thoi ABCD cố định nên ta có đpcm
