Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Ta có IB = IC (gt), IO = IE (tính chất đối xứng)
⇒ OBEC là hình bình hành.
Lại có ∠BOC = 90o (tính chất hai đường chéo hình thoi).
Do đó OBEC là hình chữ nhật.
b)Ta có OA = OC (tính chất đường chéo hình thoi)
Mà OC = BE và OC // BE (cmt) nên OA = BE và OA // BE.
Do đó ABEO là hình bình hành
Ta có J là trung điểm của OB nên đường chéo thứ hai AI phải qua J và JA = JE.
⇒ E đối xứng với A qua trung điểm J của đoạn OB.
a, Xét tứ giác OBEC,
I là trung điểm BC, OI= IE
=> OBEC là hình bình hành
mà \(\widehat{BOC}=90^0\) ( Vì ABCD là hình thoi)
=> OBEC là hình chữ nhật
b,OBEC là hình chữ nhật => BE =OC ; BE//OC
mà OC =AO
=> BE = AO , BE//AO
=> ABEO là hình bình hành
=> Hai đg chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đươngf
mà J là trung điểm OB => J là trung điểm AE
=> E đối xứng A qua J
1: Xét ΔACE có
I là trung điểm của AE
O là trung điểm của AC
Do đó: IO là đường trung bình của ΔACE
Suy ra: IO//CE
hay OIEC là hình thang
a: Xét tứ giác OBEC có
I là trung điểm của BC
I là trung điểm của OE
Do đó:OBEC là hình bình hành
mà \(\widehat{BOC}=90^0\)
nên OBEC là hình chữ nhật
b: Xét tứ giác ABEO có
AO//BE
AO=BE
Do đó: ABEO là hình bình hành
Suy ra: Hai đường chéo AE và BO cắt nhau tại trung điểm của mỗi đừong
=>J là trung điểm của EA(đpcm)
a: Ta có: ABCD là hình chữ nhật
=>AC cắt BD tại trung điểm của mỗi đường
=>O là trung điểm chung của AC và BD
Xét ΔACF có
O,E lần lượt là trung điểm của AC,AF
=>OE là đường trung bình của ΔACF
=>OE//CF và \(OE=\dfrac{1}{2}CF\)
Xét tứ giác OEFC có OE//FC
nên OEFC là hình thang
ta có: OE//CF
I\(\in\)CF
Do đó: OE//CI
Ta có: OE=CF/2
CI=CF/2
Do đó: OE=CI
Xét tứ giác OEIC có
OE//IC
OE=IC
Do đó: OEIC là hình bình hành
b: Xét tứ giác CHFK có \(\widehat{CHF}=\widehat{CKF}=\widehat{HCK}=90^0\)
nên CHFK là hình chữ nhật
b)Ta có OA = OC (tính chất đường chéo hình thoi)
Mà OC = BE và OC // BE (cmt) nên OA = BE và OA // BE.
Do đó ABEO là hình bình hành
Ta có J là trung điểm của OB nên đường chéo thứ hai AI phải qua J và JA = JE.
⇒ E đối xứng với A qua trung điểm J của đoạn OB.