K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Dưới đây là một vài câu hỏi có thể liên quan tới câu hỏi mà bạn gửi lên. Có thể trong đó có câu trả lời mà bạn cần!
tham khảo
7 tháng 10 2016
Gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD. Từ O kẻ OM song song với CI , suy ra OM cũng song song với KD và BH
Ta có \(\hept{\begin{cases}OA=OC\\OM\text{//}CI\end{cases}\Rightarrow}\)OM là đường trung bình tam giác ACI => \(CI=2OM\left(1\right)\)
Lại có \(\hept{\begin{cases}DK\text{//}OM\text{//}BH\\OD=OB\end{cases}\Rightarrow}\)OM là đường trung bình của hình thang BHKD
\(\Rightarrow KD+BH=2OM\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra \(BH+CI+DK=4OM\le4OA\left(\text{hằng số}\right)\)
Vậy \(BH+CI+KD\) đạt giá trị lớn nhất bằng 4OA khi \(\hept{\begin{cases}OM=OA\\OM\perp d\end{cases}}\Rightarrow\)đường thẳng d vuông góc với CA tại A
