Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Cho hình thang vuông ABCD, biết AB = 4cm, AD=6 cm, CD=12 cm , góc A = góc D = 90 độ . Tính độ dài BC
(Hình vẽ chưa được chuẩn lắm, bạn vẽ lại cho chuẩn nha)
Vẽ thêm \(BH\perp CD\left(H\in CD\right)\)
Ta có tứ giác ABHD có 3 góc vuông
=> Tứ giác ABHD là hình chữ nhật
=> AB = HD = 4 cm ; AD = BH = 6 cm
=> HC = CD - HD = 12 - 4 = 8 (cm)
Ta thấy: Tam giác BHC vuông tại H
Áp dụng định lý Pytago, ta có: \(BC=\sqrt{BH^2+CH^2}=\sqrt{6^2+8^2}=\sqrt{100}=10\) (Cm)
Vậy BC = 10 cm
ghét hè. mi cứ đi hỏi lung tung nik. trách chi bựa đến giừ bài tập làm đc
kéo dài DA và CB cắt nhau tại K
AB là đường trung bình ( AB//DC và 2AB = DC)
=> B là trung điểm KC
=> DB là trung tuyến ΔKDC vuông tại D
=> DB = BC = DC
=> tam giác DBC đều
Vậy góc KCD= 60độ
tổng 4 góc trong tứ giác ABCD = 360độ
=> góc ABC = 120độ
cách 2
Kẻ BH⊥CD suy ra tứ giác ABHD là hình chữ nhật
nên ^ABH=90* (1)
Xét ∆BHC vuông tại H có HC=1/2 BC nên ^HBC=30* (2)
Từ (1) và (2) suy ra ^ABC=^ABH+^HBC=90*+30*=120*
\(2,\)
Kẻ BH vuông góc với CD tại H
Xét hai tam giác BDH và BCH:
+) BH là cạnh chung
+) Góc BHD = góc BHC = 90 độ
+) DH = CH
=> Tam giác BDH = tam giác HCH (c.g.c)
=> BD = BC
Khác: DC = BC
=> BC = CD = DB => Tam giác BCD đều => Góc C = 60 độ
Mà: AB // CD => Góc B + góc C = 180 độ => Góc B = góc ABC = 180 độ - 60 độ = 120 độ
Ta có: ΔABD vuông tại A
=> AB^2 + AD^2 = BD^2
=> BD = 13 (ĐL pitago)
=> BD = BC =>Δ BDC cân tại B.
Kẻ đường cao BI
=> BI cũng là trung tuyến tam giác BDC
=> ID = IC.
Xét ΔABD vuông tại A và ΔBID vuông tại I.
=> ΔABD = ΔBID (cạnh huyền- góc nhọn)
=> BI = AD (2 góc tương ứng)
Xét ΔBID vuông tại I có :
BD^2 = BI^2 + ID^2 (ĐL pitago)
=> ID = IC = 13^2 - 12^2 = √25 = 5.
=> ID + IC = DC = 5.2 = 10.