Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Vì AD vuông góc với hai đáy AB và CD nên \(\widehat{A}=\widehat{D}=90^0\)
Vì ABCD có 2 đáy AB,CD nên AB // CD. Do đó, \(\widehat B + \widehat C = 180^\circ \) ( 2 góc trong cùng phía)
Mặt khác:
\(\begin{array}{l}\widehat B = 2.\widehat C\\ \Rightarrow 2.\widehat C + \widehat C = 180^\circ \\ \Rightarrow 3.\widehat C = 180^\circ \\ \Rightarrow \widehat C = 180^\circ :3 = 60^\circ \end{array}\)
\(\Rightarrow \widehat B = 2. \widehat{C}=2.60^0=120^0\)
Vậy \(\widehat{A}=\widehat{D}=90^0; \widehat B = 120^0; \widehat C =60^0\)
Trước hết, hình thang cân ABCD có 2 đường chéo vuông góc với nhau nên nó là hình vuông.
Do đó H trùng với D ( cùng là đường cao hình thang )
Do đó AH=AD
Mà AB+CD=AD+AD
⇒2AH=AB+CD
⇒\(AH=\frac{AB+CD}{2}\)
Vậy \(AH=\frac{AB+CD}{2}\)
Lấy M là trung điểm của CD
AC2−AD2=BC2−BD2
<=> (AC−→−−AD−→−)(AC−→−+AD−→−)=(BC−→−−BD−→−)(BC−→−+BD−→−)
<=> 2.DC−→−.AM−→−=2.DC−→−.BM−→−
<=> 2.DC−→−.(AM−→−−BM−→−)=0
<=> 2.DC−→−.AB−→−=0
<=> DC vuông góc với AB
Kẻ BE // AD (E thuộc CD) ---> ^BEC = ^ADC = 60*
ABED là hình bình hành ---> DE = 2 ---> EC = 4 căn 3
Tam giác BEC có ^BEC = 60*; ^BCE = 30* nên nó bằng nửa tam giác đều
---> BE = EC/2 = 2 căn 3
Gọi BH là đường cao hình thang.
Tam giác BEH cũng là nửa tam giác đều (vì ^BEH = 60*; ^BHE = 90*)
---> EH = BE/2 = căn 3
---> BH^2 = BE^2 - EH^2 = 12 - 3 = 9 ---> BH = 3 (cm)
Trả lời : 3 cm.
duyên ghê he mới lớp 6 mà làm đc lớp 7 giỏi ha coppy nhanh thật
