Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
<br class="Apple-interchange-newline"><div id="inner-editor"></div>S1,S2,S3,S4lần lượt là diện tích các tam giác AGD,AGB,BGC,CGD
ta có : S1S2 =DGBG =S4S3 ⇒S1.S3=S2.S4(1)
ta thấy tam giác ABD và tam giác ABC có diện tích bằng nhau vì có chung đáy và đường cao không thay đổi.
Mà SABD=S1+S2;SABC=S3+S2⇒S1=S3(2)
Từ (1)và (2)⇒S2.S4=S21⇒S2=S124
⇒SABCD=S1+S2+S3+S4=2S1+S12S4 =2.18+18225 +25=184925 =73,96(cm2)
Gọi \(S_1,S_2,S_3,S_4\) lần lượt là diện tích của các tam giác AGD , AGB , BGC và CGD
Ta có : \(\frac{S_1}{S_2}=\frac{DG}{BG}=\frac{S_4}{S_3}\Rightarrow S_1.S_3=S_2.S_4\) (1)
Dễ thấy tam giác ABD và tam giác ABC có diện tích bằng nhau vì có chung cạnh đáy và đường cao không đổi
Mà : \(S_{ABD}=S_1+S_2;S_{ABC}=S_3+S_2\Rightarrow S_1=S_3\) (2)
Từ (1) và (2) suy ra \(S_2.S_4=S_1^2\Rightarrow S_2=\frac{S_1^2}{4}\)
Suy ra : \(S_{ABCD}=S_1+S_2+S_3+S_4=2S_1+\frac{S_1^2}{S_4}+S_4=2.18+\frac{18^2}{25}+25=\frac{1849}{25}=73,96\left(cm^2\right)\)
Cao Thái Minh
\(S_{ABD}\)= \(S_{ABC}\) (chung đáy AB, chiều cao bằng chiều cao hình thang).
Mà 2 tam giác này có phần chung ABG nên \(S_{AGD}\) = \(S_{BGC}\)= 18cm2.
Hai tam giác ADG và CDG có chung cạnh đáy DG nên 2 đường cao tỉ lệ với 2 diện tích là 18/25. Hai đường cao của 2 tam giác này cũng là 2 đường cao của 2 tam giác ABG và CBG,
Diện tích tam giác ABG là:
18 : 25 x 18 = 12,96 (cm2)
Diện tích hình thang ABCD là:
18 + 25 + 18 + 12,96 = 73,96 (cm2)
dt_ABD = dt_ABC (chung đáy AB, chiều cao bằng chiều cao hình thang).
Mà 2 tam giác này có phần chung ABG nên dt_AGD = dt_BGC = 18cm2.
Hai tam giác ADG và CDG có chung cạnh đáy DG nên 2 đường cao tỉ lệ với 2 diện tích là 18/25. Hai đường cao của 2 tam giác này cũng là 2 đường cao của 2 tam giác ABG và CBG,
Diện tích tam giác ABG là:
18 : 25 x 18 = 12,96 (cm2)
Diện tích hình thang ABCD là:
18 + 25 + 18 + 12,96 = 73,96 (cm2)
Ta có
\(S_{ABD}=S_{ABC}\left(1\right)\)( chung đáy AB, chiều cao = chiều cao hình thang )
Lai có
\(S_{ABC}=S_{ABG}+S_{BGC}\left(2\right)\)
\(S_{ABD}=S_{AGD}+S_{ABG}\left(3\right)\)
Từ \(\left(1\right);\left(2\right);\left(3\right)\Rightarrow S_{ABG}+S_{BGC}=S_{AGD}+S_{ABG}\)
\(\Rightarrow S_{BGC}=S_{AGD}=18cm^2\)
Vì \(\Delta GDC\) và \(\Delta AGD\) có chung cạnh DG và có \(S_{AGD}=18cm^2;S_{GCD}=25cm^2\)
\(\Rightarrow S_{AGD}=\frac{18}{25}\times S_{GCD}\)
=> Tỉ số đường cao \(\Delta AGD\) và \(\Delta GDC\) là 18/25 (4)
Mà
- đường cao \(\Delta AGD\) = đường cao \(\Delta ABG\) (5)
- đường cao \(\Delta GDC\)= đường cao \(\Delta CBG\) (6)
Từ \(\left(4\right);\left(5\right);\left(6\right)\Rightarrow\) Tỉ số đường cao \(\Delta ABG\) và \(\Delta CBG\) là 18/25
=> Tỉ số diện tích \(\Delta ABG\) và \(\Delta CBG\) là 18/25
Diện tích \(\Delta ABG\) là
\(18\times\frac{18}{25}=12,96cm^2\)
Diện tích hình thang ABCD là
12,96 + 18 + 25 + 18 = 73,96 cm2
Hình bạn tự vẽ nha
HOK TỐT !!!!!!!!!!!!!!
vô thống kê hỏi đáp xem hình nha