Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Em tham khảo tại đây nhé:
Câu hỏi của Nguyễn Chí Thành - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath
Gọi H là trung điểm DC.
Chứng minh HE// IF( vì cùng //BC)
=> HE vuông FK ( vì FK vuông IF)
Tương tự HF// EI( vì cùng //AD)
=> HF vuông EK( vì EK vuông IE)
Xét tam giác EFH có EK và FK là 2 đường cao nên K là trực tâm. Suy ra HK vuông FE mà FE //DC nên HK vuông DC tại H suy ra tam giác KDC cân tại K. Nên KD=KC
.png)
Trước hết, ta chứng minh EF // AB //CD.
Gọi M là trung điểm của AD.
Ta thấy ngay theo tính chất đường trung bình trong tam giác : EN // AB, NF // DC //AB
Vậy nên N, E, F thẳng hàng hay EF // AB // CD.
Gọi M là trung điểm DC.
Xét tam giác ACD có F là trung điểm AC, M là trung điểm DC nên MF là đường trung bình.
Vậy thì MF // AD. Lại có EI vuông góc AD nên EI vuông góc MF.
Tương tự : IF vuông góc EM.
Xét tam giác EFM có \(EI\perp MF,IF\perp EM\) nên I là trực tâm giác giác.
Vậy thì \(MI\perp EF\)
Lại có EF // DC nên \(MI\perp DC\)
Xét tam giác DIC có IM là trung tuyến đồng thời đường cao nên DIC là tam giác cân tại I.
Vậy thì ID = IC.
Em tham khảo bài tương tự tại đây nhé:
Câu hỏi của Nguyễn Chí Thành - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath