Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Dựng hình bình hành \(ABEC\).
Khi đó \(E\in DC\).
Vì \(BD\perp AC\)mà \(AC//BE\)nên \(BE\perp BD\).
Kẻ \(BH\perp DE\).
Xét tam giác \(BED\)vuông tại \(B\)đường cao \(BH\):
\(\frac{1}{BH^2}=\frac{1}{BD^2}+\frac{1}{BE^2}\Leftrightarrow\frac{1}{4^2}=\frac{1}{5^2}+\frac{1}{BE^2}\Leftrightarrow BE=\frac{20}{3}\left(cm\right)\)
\(S_{ABCD}=\frac{1}{2}.AC.BD=\frac{1}{2}.BD.BE=\frac{1}{2}.5.\frac{20}{3}=\frac{50}{3}\left(cm^2\right)\)
Cho hình thang vuông ABCD có đường cao AB. Biết AD = 3a. BC =4a và góc BDC= 1 vuông. Tính AB, CD, AC
Vì \(AC\perp BD\) nên ta sẽ có 2 tam giác vuông ADC và BAC:
Áp dụng định lý Py - ta - go của tam giác ADC:
\(AD^2=AC^2-CD^2\)
\(\Leftrightarrow AD^2=20^2-15^2\)
\(\Rightarrow AD^2=175\Rightarrow AD=\sqrt{175}=5\sqrt{7}=13.2cm\)
Vậy...
