K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

a: Xét ΔOAB và ΔOCD có

góc OAB=góc OCD

góc AOB=góc COD

=>ΔOAB đồng dạng với ΔOCD
=>AB/CD=OA/OC=OB/OD

=>5/CD=1/2

=>CD=10cm và OA*OD=OB*OC

b: Xét ΔOHA vuông tại H và ΔOKC vuông tại K có

góc AOH=góc KOC

=>ΔOHA đồng dạng với ΔOKC

=>OH/OK=OA/OC=1/2

c: AE/AD+CF/BC

=AE/AD+1-BF/BC

=1

a: Xét ΔOAB và ΔOCD có

góc OAB=góc OCD

góc AOB=góc COD

=>ΔOAB đồng dạng với ΔOCD
=>AB/CD=OA/OC=OB/OD

=>5/CD=1/2

=>CD=10cm và OA*OD=OB*OC

b: Xét ΔOHA vuông tại H và ΔOKC vuông tại K có

góc AOH=góc KOC

=>ΔOHA đồng dạng với ΔOKC

=>OH/OK=OA/OC=1/2

c: AE/AD+CF/BC

=AE/AD+1-BF/BC

=1

6 tháng 2 2022

c. -Xét △ADC có: OM//DC (gt).

\(\Rightarrow\dfrac{MO}{DC}=\dfrac{AO}{AC}\) (định lí Ta-let).

\(\Rightarrow\dfrac{DC}{MO}=\dfrac{AC}{AO}\)

\(\Rightarrow\dfrac{DC}{OM}-1=\dfrac{OC}{AO}\) (1).

-Xét △BDC có: ON//DC (gt).

\(\Rightarrow\dfrac{ON}{DC}=\dfrac{BO}{BD}\) (định lí Ta-let).

\(\Rightarrow\dfrac{DC}{ON}=\dfrac{BD}{BO}\)

\(\Rightarrow\dfrac{DC}{ON}-1=\dfrac{OD}{BO}\)

-Xét △ABO có: AB//DC (gt).

\(\Rightarrow\dfrac{OD}{BO}=\dfrac{OC}{OA}=\dfrac{DC}{AB}\) (3)

-Từ (1), (2),(3) suy ra:

\(\dfrac{DC}{OM}-1=\dfrac{DC}{ON}-1=\dfrac{DC}{AB}\)

\(\Rightarrow\dfrac{DC}{OM}=\dfrac{DC}{ON}=\dfrac{DC}{AB}+1=\dfrac{AB+DC}{AB}\)

\(\Rightarrow\dfrac{1}{OM}=\dfrac{1}{ON}=\dfrac{AB+DC}{AB.DC}=\dfrac{1}{AB}+\dfrac{1}{CD}\)

a: Xét ΔAOB và ΔCOD có 

\(\widehat{OAB}=\widehat{OCD}\)

\(\widehat{AOB}=\widehat{COD}\)

Do đó: ΔAOB∼ΔCOD

Suy ra: \(\dfrac{OA}{OC}=\dfrac{OB}{OD}=\dfrac{AB}{CD}\)

hay \(OA\cdot OD=OB\cdot OC\)

b: \(\dfrac{OA}{OC}=\dfrac{AB}{CD}\)

\(\Leftrightarrow OA=\dfrac{1}{2}\cdot6=3\left(cm\right)\)

 

a: Xét ΔOAB và ΔOCD có

góc OAB=góc OCD

góc AOB=góc COD
=>ΔOAB đồng dạng vơi ΔOCD

=>OA/OC=OB/OD=AB/CD

=>OA*OD=OB*OC

b: OA/OC=AB/CD

=>OA/6=5/10=1/2

=>OA=3cm

Xet ΔADC có OE//DC

nên OE/DC=AO/AC

=>OE/10=3/(3+6)=3/9=1/3

=>OE=10/3cm

21 tháng 12 2023

loading... 

14 tháng 2 2022

-Câu b, c bị lỗi rồi bạn.

14 tháng 2 2022

b) -Xét △AOH có: AB//CD (gt).

\(\Rightarrow\dfrac{AO}{OC}=\dfrac{OH}{OK}\) (định lí Ta-let).

\(\Rightarrow\dfrac{OH}{OK}=\dfrac{4}{8}=\dfrac{1}{2}\).

c) -Xét △ADC có: OE//DC (gt).

\(\Rightarrow\dfrac{AE}{AD}=\dfrac{AO}{AC}\) (định lí Ta-let).

-Xét △ABC có: OF//AB (gt).

\(\Rightarrow\dfrac{AO}{AC}=\dfrac{BF}{BC}\) (định lí Ta-let).

Mà \(\dfrac{AE}{AD}=\dfrac{AO}{AC}\) nên \(\dfrac{AE}{AD}=\dfrac{BF}{BC}\)

\(\Rightarrow\dfrac{AE}{AD}+\dfrac{CF}{BC}=\dfrac{BF}{BC}+\dfrac{CF}{BC}=\dfrac{BC}{BC}=1\)

26 tháng 4 2020

A B C D E F O

a, xét tam giác ODC có : AB // DC

=> OA/OC = OB/OD = AB/DC (đl)

có : AB = 4; DC = 9 (gt)

=> OA/OC = OB/OD = 4/9 

B, xét tam giác ABD có : EO // AB (gt)  => EO/AB = DO/DB (hệ quả)        (1)

xét tam giác ABC có FO // AB (gt) => OF/AB = CO/CA (hệ quả)                (2)

xét tam giác ODC có AB // DC (gt) => DO/DB = CO/CA   (hệ quả)             (3)

(1)(2)(3) => OE/AB = OF/AB 

=> OE = OF 

xét tam giác ABD có : EO // AB(Gt) => EO/AB = DE/AD  (hệ quả)             (4)

xét tam giác ADC có EO // DC (gt) => OE/DC = EA/AD   (hệ quả)             (5)

(4)(5) => EO/AB + EO/DC = DE/AD + AE/AD 

=> EO(1/AB + 1/DC) = 1                                                                              (*)

xét tam giác ACB có FO // AB (gt) => OF/AB = FC/BC (hệ quả)                 (6)

xét tam giác BDC có OF // DC (gt) => OF/DC = BF/BC (hệ quả)                 (7)

(6)(7) => OF/AB + OF/DC = FC/BC + BF/BC

=> OF(1/AB + 1/DC) = 1                                                                               (**)

(*)(**) => OF(1/AB + 1/DC) + OE(1/AB + 1/DC) = 1 + 1

=> (OE + OF)(1/AB + 1/DC) = 2

=> EF(1/AB + 1/DC) = 2

=> 1/AB + 1/DC = 2/EF

a: Xét ΔOAB và ΔOCD có

\(\widehat{OAB}=\widehat{OCD}\)(hai góc so le trong, AB//CD)

\(\widehat{AOB}=\widehat{COD}\)(hai góc đối đỉnh)

Do đó: ΔOAB\(\sim\)ΔOCD

=>\(\dfrac{OA}{OC}=\dfrac{OB}{OD}\)

=>\(\dfrac{OC}{OA}=\dfrac{OD}{OB}\)

=>\(\dfrac{OC}{OA}+1=\dfrac{OD}{OB}+1\)

=>\(\dfrac{OC+OA}{OA}=\dfrac{OD+OB}{OB}\)

=>\(\dfrac{AC}{OA}=\dfrac{BD}{OB}\)

=>\(\dfrac{OA}{AC}=\dfrac{OB}{BD}\)(2)

b: Xét ΔCAD có OE//AD

nên \(\dfrac{DE}{DC}=\dfrac{AO}{AC}\)(1)

Xét ΔBDC có OF//BC

nên \(\dfrac{CF}{CD}=\dfrac{BO}{BD}\left(3\right)\)

Từ (1),(2),(3) suy ra \(\dfrac{DE}{DC}=\dfrac{CF}{CD}\)

=>DE=CF