cho hình thang ABCD ( AB // CD ) 2 đường chéo AC và BD cắt tại O đường thẳng đi qua O và // với 2 đáy cắt AD và BC taih...

KH

Kamato Heiji

8 tháng 3 2021

1. Cho hình thang ABCD (AB // CD). Hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O. Đường thẳng a qua O và song song với đáy của hình thang cắt các cạnh AD, BC theo thứ tự tại E và F . Chứng minh rằng OE = OF

#Toán lớp 8

1

HQ

Huỳnh Quang Sang

14 tháng 3 2021

Bạn tự vẽ hình nhé

Xét $\Delta ACD$ có OE // CD(gt)

=> $\dfrac{OE}{DC}=\dfrac{AO}{AC}\left(1\right)$

Xét $\Delta BCD$ có OF // CD (gt)

=> $\dfrac{OF}{DC}=\dfrac{BF}{FC}\left(2\right)$

Mặt khác AB // CD nên $\dfrac{AO}{AC}=\dfrac{BF}{FC}\left(3\right)$

Từ $\left(1\right),\left(2\right),\left(3\right)$

=> $\dfrac{OE}{DC}=\dfrac{OF}{DC}$ => OE = OF

Đúng(1)

PT

Pham Trong Bach

12 tháng 8 2019

Cho hình thang ABCD (AB // CD). Hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O. Đường thẳng a qua O và song song với đáy của hình thang cắt các cạnh AD, BC theo thứ tự tại E và F (h.26).

Chứng minh rằng OE = OF

#Toán lớp 8

1

CM

Cao Minh Tâm

12 tháng 8 2019

Giải bài 20 trang 68 SGK Toán 8 Tập 2 | Giải toán lớp 8

Đúng(2)

DH

Đào Hải Ngọc

31 tháng 1 2016

Cho hình thang ABCD (AB //CD). Hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O. Đường thẳng A qua O và song song với đáy của hình thang cắt các cạnh AD, BC theo thứ tự E và F

Chứng minh rằng OE = OF.

#Toán lớp 8

1

ZR

Zoro Roronoa

31 tháng 1 2016

Tam giác ABD có OE//AB

=>DO/DB = OE/AB (Theo hệ quả Đlý Ta-lét) (1)
Tam giác ABC có OF//AB

=>CO/CA = OF/AB (Theo hệ quả Đlý Ta-lét) (2)
Tam giác ABO có CD//AB

=>OD/OB = OC/OA (Theo hệ quả Đlý Ta-lét)
=> OD/(OB+OD) = OC/(OA+OC) hay OD/DB=CO/CA (3)
Từ (1) (2) và (3)

=> OE/AB = OF/AB
=> OE = OF (đpcm.)

Đúng(0)

G

Gallavich

17 tháng 3 2021

1.Cho hình thang ABCD (AB // CD). Hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O. Đường thẳng a qua O và song song với đáy của hình thang cắt các cạnh AD, BC theo thứ tự tại E và F . Chứng minh rằng OE = OF 2.a) Cho tam giác ABC với đường trung tuyến AM và đường phân giác trong AD. Tính diện tích tam giác ADM, biết AB = m, AC = n (n m) và diện tích tam giác ABC là S. b) Khi cho n = 7cm, m = 3cm, hỏi rằng diện tích tam giác...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

5

AH

Akai Haruma

Giáo viên

17 tháng 3 2021

Bài 1:

Áp dụng định lý Talet cho $EO\parallel DC$:

$\frac{OE}{DC}=\frac{AO}{AC}(1)$

Áp dụng định lý Talet cho $OF\parallel DC$:

$\frac{OF}{DC}=\frac{OB}{BD}(2)$

Áp dụng định lý Talet cho $AB\parallel CD$:

$\frac{OA}{OC}=\frac{OB}{OD}\Leftrightarrow \frac{OA}{OA+OC}=\frac{OB}{OB+OD}\Leftrightarrow \frac{OA}{AC}=\frac{OB}{BD}(3)$

Từ $(1);(2);(3)\Rightarrow \frac{OE}{DC}=\frac{OF}{DC}$

$\Rightarrow OE=OF$ (đpcm)

Đúng(3)

AH

Akai Haruma

Giáo viên

17 tháng 3 2021

Hình bài 1:

undefined

Đúng(2)

KH

Kamato Heiji

21 tháng 4 2020

1. Cho hình thang ABCD (AB // CD). Hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O. Đường thẳng a qua O và song song với đáy của hình thang cắt các cạnh AD, BC theo thứ tự tại E và F . Chứng minh rằng OE = OF2.a) Cho tam giác ABC với đường trung tuyến AM và đ...

#Toán lớp 8

0

KH

Kamato Heiji

21 tháng 4 2020

M làm cái j đấy

Đúng(0)

HV

Hạ Vy

21 tháng 4 2020

Hàn Thất haizz

Chủ tịch giả nghèo… và cái kết: 'Đừng coi thường người khác vì vẻ ...

Đúng(0)

TB

Thanh Bình Nguyễn

3 tháng 12 2023

cho Hình thang ABCD có AB // CD O là giao điểm của AC và BD a, chứng mình OA/AC = OB/BD. b, Kẻ đường thẳng đi qua O song song với AD cắt CD tại E. Đường thẳng đi qua O song song với BC cắt CD tại F. Chứng minh DE = CF. c, Gọi I là giao điểm của AD và FO, J là giao điểm của BC và EO. Chứng mình IJ // AB. d, Gọi H là giao điểm của AD và BC K là trung điểm của EF. chứng mminhf O,H,K thẳng...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

3 tháng 12 2023

a: Xét ΔOAB và ΔOCD có

$\widehat{OAB}=\widehat{OCD}$(hai góc so le trong, AB//CD)

$\widehat{AOB}=\widehat{COD}$(hai góc đối đỉnh)

Do đó: ΔOAB$\sim$ΔOCD

=>$\dfrac{OA}{OC}=\dfrac{OB}{OD}$

=>$\dfrac{OC}{OA}=\dfrac{OD}{OB}$

=>$\dfrac{OC}{OA}+1=\dfrac{OD}{OB}+1$

=>$\dfrac{OC+OA}{OA}=\dfrac{OD+OB}{OB}$

=>$\dfrac{AC}{OA}=\dfrac{BD}{OB}$

=>$\dfrac{OA}{AC}=\dfrac{OB}{BD}$(2)

b: Xét ΔCAD có OE//AD

nên $\dfrac{DE}{DC}=\dfrac{AO}{AC}$(1)

Xét ΔBDC có OF//BC

nên $\dfrac{CF}{CD}=\dfrac{BO}{BD}\left(3\right)$

Từ (1),(2),(3) suy ra $\dfrac{DE}{DC}=\dfrac{CF}{CD}$

=>DE=CF

Đúng(3)

NM

Nguyễn Mai Thu

22 tháng 3 2023

Cho hình thang ABCD (AB//CD). Hai đường chéo AC và BDcắt nhau tại O . đường thẳng A đi qua O và song song với đáy của hình thang cách các cạnh bên AD,BC theo thứ tự tại E và F chứng minh rằng OE=OF

#Toán lớp 8

1

DT

Đinh Trí Gia BInhf

22 tháng 3 2023

Xét tam giác ADC có EO // CD nên :

$\frac{O E}{C D} = \frac{A O}{A C} (1)$ (Hệ quả định lí ta- let).

Xét tam giác BDC có OF // CD nên:

$\frac{O F}{C D} = \frac{B F}{B C} (2)$ ( hệ quả định lí Ta- let)

Xét tam giác ABC có OF // AB nên theo định lí Ta – let :

$\frac{A O}{A C} = \frac{B F}{B C} (3)$

Từ (1); (2); (3) suy ra:

$ \frac{O E}{C D} = \frac{A O}{A C} = \frac{B F}{B C} = \frac{O F}{C D}$

$\Rightarrow O E = O F$ (đpcm)

Đúng(3)

NM

Nguyễn Mai Thu

22 tháng 3 2023

thanhkiu

Đúng(0)

LS

Lâm Sơn Trà

25 tháng 4 2020

Cho hình thang ABCD (AB//CD) có AB=4cm, CD=9cm. Gọi O là giao điểm của 2 đường chéo AC và BD.

a, Tính tỉ số của 2 đoạn thẳng OA và OC; OB và BD.

b, Qua O kẻ đường thẳng song song với AB cắt AD ở E, cắt BC ở F.Chứng minh: OE=OF và 1/AB+1/CD=2/EF

#Toán lớp 8

1

NP

Nguyễn Phương Uyên

26 tháng 4 2020

a, xét tam giác ODC có : AB // DC

=> OA/OC = OB/OD = AB/DC (đl)

có : AB = 4; DC = 9 (gt)

=> OA/OC = OB/OD = 4/9

B, xét tam giác ABD có : EO // AB (gt) => EO/AB = DO/DB (hệ quả) (1)

xét tam giác ABC có FO // AB (gt) => OF/AB = CO/CA (hệ quả) (2)

xét tam giác ODC có AB // DC (gt) => DO/DB = CO/CA (hệ quả) (3)

(1)(2)(3) => OE/AB = OF/AB

=> OE = OF

xét tam giác ABD có : EO // AB(Gt) => EO/AB = DE/AD (hệ quả) (4)

xét tam giác ADC có EO // DC (gt) => OE/DC = EA/AD (hệ quả) (5)

(4)(5) => EO/AB + EO/DC = DE/AD + AE/AD

=> EO(1/AB + 1/DC) = 1 (*)

xét tam giác ACB có FO // AB (gt) => OF/AB = FC/BC (hệ quả) (6)

xét tam giác BDC có OF // DC (gt) => OF/DC = BF/BC (hệ quả) (7)

(6)(7) => OF/AB + OF/DC = FC/BC + BF/BC

=> OF(1/AB + 1/DC) = 1 (**)

(*)(**) => OF(1/AB + 1/DC) + OE(1/AB + 1/DC) = 1 + 1

=> (OE + OF)(1/AB + 1/DC) = 2

=> EF(1/AB + 1/DC) = 2

=> 1/AB + 1/DC = 2/EF

Đúng(1)

SG

Sách Giáo Khoa

22 tháng 4 2017

Cho hình thang ABCD (AB//CD). Hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O. Đường thẳng a qua O và song song với đáy của hình thang cắt các cạnh bên AD, BC theo thứ tự tại E và F (h.26)

Chứng minh rằng OE = OF

#Toán lớp 8

2

TN

Tuyết Nhi Melody

22 tháng 4 2017

Giải:

∆ADC có OE // OC nên

$\frac{O E}{D C}$ = $\frac{A E}{A D}$

∆BDC có OF // DC nên $\frac{O F}{D C}$ = $\frac{B F}{B C}$

Mà AB // CD => $\frac{A E}{A D}$ = $\frac{B F}{B C}$ (câu b bài 19)

Vậy $\frac{O E}{D C}$ = $\frac{O F}{D C}$ nên OE = OF.

Đúng(0)

LN

Lê Nhật Phương

16 tháng 1 2018

:

Giải bài 20 trang 68 SGK Toán 8 Tập 2 | Giải toán lớp 8

Đúng(0)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP