CM
Cao Minh Tâm
4 tháng 4 2018
Đúng(0)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Dưới đây là một vài câu hỏi có thể liên quan tới câu hỏi mà bạn gửi lên. Có thể trong đó có câu trả lời mà bạn cần!
CM
6 tháng 9 2017
Đáp án A
Phương pháp
Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = f(x), trục hoành, x = a; x = b là S = ∫ a b f x d x
Cách giải:
Xét phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị y = x 4 + x 2 với trục hoành là x 4 + x 2 = 0 ⇔ x = 0
Diện tích hình phẳng cần tìm là
Suy ra
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
10 tháng 5 2020
d.
\(\lim\limits_{x\rightarrow\infty}\frac{2x+1}{x+1}=2\Rightarrow y=2\) là TCN của (C)
Diện tích:
\(S=\int\limits^3_1\left(2-\frac{2x+1}{x+1}\right)dx=\int\limits^3_1\frac{1}{x+1}dx=ln\left|x+1\right||^3_1=ln4-ln2=ln2\)
e.
Pt hoành độ giao điểm:
\(2-x^2=x\Leftrightarrow x^2+x-2=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=-2\end{matrix}\right.\)
Diện tích:
\(S=\int\limits^1_{-2}\left(2-x^2-x\right)dx=\left(2x-\frac{1}{3}x^3-\frac{1}{2}x^2\right)|^1_{-2}=\frac{9}{2}\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
10 tháng 5 2020
a. Pt hoành độ giao điểm: \(\frac{e^x\left(1+x\right)}{1+xe^x}=0\Rightarrow x=-1\)
Diện tích:
\(S=\int\limits^0_{-1}\frac{e^x+xe^x}{1+xe^x}dx\)
Đặt \(1+xe^x=t\Rightarrow\left(e^x+xe^x\right)dx=dt\) ; \(\left\{{}\begin{matrix}x=-1\Rightarrow t=1-\frac{1}{e}\\x=0\Rightarrow t=1\end{matrix}\right.\)
\(S=\int\limits^1_{1-\frac{1}{e}}\frac{dt}{t}=ln\left|t\right||^1_{1-\frac{1}{e}}=-ln\left|\frac{e-1}{e}\right|=ln\left(\frac{e}{e-1}\right)\)
b. Đồ thị \(y=3^x\) ko cắt trục hoành
Diện tích:
\(S=\int\limits^2_03^xdx=\frac{3^x}{ln3}|^2_0=\frac{9}{ln3}-\frac{1}{ln3}=\frac{8}{ln3}\)
c.
Pt hoành độ giao điểm:
\(x^4-4x^2+4=x^2\Leftrightarrow x^4-5x^2+4=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2=1\\x^2=4\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=2\end{matrix}\right.\)
Diện tích:
\(S=\int\limits^1_0\left(x^4-4x^2+4-x^2\right)dx=\int\limits^1_0\left(x^4-5x^2+4\right)dx\)
\(=\left(\frac{1}{5}x^5-\frac{5}{3}x^3+4x\right)|^1_0=\frac{38}{15}\)
