Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đáp án A
Ta có: R 1 = I A , R 2 = I O , R 3 = I K . Mà I A > I K > I O nên R 1 > R 3 > R 2 .
Đáp án là B
Gọi O 1 ; O 2 ; O 3 lần lượt là tâm của 3 mặt cầu và A ,B,C lần lượt là hình chiếu của 3 tâm trên mặt phẳng đã cho.
Suy ra:
A H = R 2 ; O 1 H = R 1 − R 2 ; O 2 H = A B ;
O 1 O 2 = R 1 + R 2
Xét tam giác vuông O 1 O 2 H: O 1 O 2 2 = O 1 H 2 + A B 2
⇒ R 1 + R 2 2 = R 1 − R 2 2 + A B 2
⇒ R 1 . R 2 = A B 2 4
Tương tự: R 2 . R 3 = B C 2 4 ; R 1 . R 3 = A C 2 4 ⇒ R 1 . R 2 . R 3 = 3
Đáp án A
Không mất tính tổng quát, giả sử các đoạn thẳng có độ dài như hình vẽ:
Đáp án B
Gọi M là đỉnh của hình lập phương có cạnh bằng 1 nằm trên đường chéo AC’ và nằm trên khối còn lại sau khi cắt. Gọi I là tâm của khối cầu có thể tích lớn nhất thỏa mãn yêu cầu bài toán.
Ta có d I ; A ' B ' C ' D ' = d I ; B C C ' B ' = d I ; D C C ' D '
Suy ra I thuộc đoạn thẳng C’M và mặt cầu tâm I cần tìm đi qua điểm M.
Đặt d I ; D C C ' D ' = a , ta có IC' = a 3 mà A C ' = 3 3 , A M = 3
Suy ra I M = 2 3 - a 3 mặt khác d I ; D C C ' D ' = I M ⇔ a = 2 3 - a 3 ⇒ a = 3 - 3 3
Đáp án C.