K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

30 tháng 5 2022

Đặt độ dài cạnh của hình lập phương là a

Ta có : \(\overrightarrow{AG}.\overrightarrow{BE}=\left(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{AE}\right)\left(\overrightarrow{AE}-\overrightarrow{AB}\right)\)

⇒ \(\overrightarrow{AG}.\overrightarrow{BE}=\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{AE}-AB^2+\overrightarrow{AD}.\overrightarrow{AE}-\overrightarrow{AD}.\overrightarrow{AB}+AE^2-\overrightarrow{AE}.\overrightarrow{AB}\)

Các tích vô hướng ở vế phải bằng 0 và AE = AB

⇒ \(\overrightarrow{AG}.\overrightarrow{BE}=0\) ⇒ AG ⊥ BE, tức góc giữa hai đường thẳng này bằng 900

NV
14 tháng 3 2022

a. Gọi cạnh lập phương là a

Ta có: \(AC=\sqrt{AB^2+AD^2}=a\sqrt{2}\) 

\(AH=\sqrt{AD^2+DH^2}=a\sqrt{2}\)

\(CH=\sqrt{CD^2+DH^2}=a\sqrt{2}\)

\(\Rightarrow\Delta ACH\) đều \(\Rightarrow\widehat{CAH}=60^0\)

b.

Do \(B'C||A'D\Rightarrow\) góc giữa A'B và B'C bằng góc giữa A'B và A'D

Tương tự câu a, ta có tam giác A'BD đều \(\Rightarrow\widehat{BA'D}=60^0\)

c.

Do IJ song song SB (đường trung bình), CD song song AB \(\Rightarrow\) góc giữa IJ và CD bằng góc giữa SB và AB

Tam giác SAB đều (các cạnh bằng a) \(\Rightarrow\widehat{SBA}=60^0\)

d.

\(\overrightarrow{EG}=\overrightarrow{AC}\Rightarrow\widehat{\left(\overrightarrow{AF};\overrightarrow{EG}\right)=\widehat{\left(\overrightarrow{AF};\overrightarrow{AC}\right)}=\widehat{FAC}=60^0}\) do tam giác FAC đều 

14 tháng 3 2022

Thầy ơi thầy giúp em dạng này với ạ, em sắp thi rồi ạ :'((  https://hoc24.vn/cau-hoi/a-co-bao-nhieu-gia-tri-cua-a-de-limlimits-xrightarrowinftyleftsqrtx2-ax2021-x1righta2b-tim-a-de-ham-so-fxleftbeginmatrixdfracx31x1khixne-13akhix-1end.5243579572507

12 tháng 11 2018

Giải bài 1 trang 97 sgk Hình học 11 | Để học tốt Toán 11

Giải bài 1 trang 97 sgk Hình học 11 | Để học tốt Toán 11

NV
8 tháng 3 2022

1. Do \(EG||AC\Rightarrow\widehat{\left(\overrightarrow{AF};\overrightarrow{EG}\right)}=\widehat{\left(\overrightarrow{AF};\overrightarrow{AC}\right)}=\widehat{FAC}\)

Mà \(AF=AC=CF=AB\sqrt{2}\Rightarrow\Delta ACF\) đều

\(\Rightarrow\widehat{FAC}=60^0\)

2.

Do I;J lần lượt là trung điểm SC, BC \(\Rightarrow IJ\) là đường trung bình tam giác SBC

\(\Rightarrow IJ||SB\)

Lại có \(CD||BA\Rightarrow\widehat{\left(IJ;CD\right)}=\widehat{SB;BA}=\widehat{SBA}=60^0\) (do các cạnh của chóp bằng nhau nên tam giác SAB đều)

11 tháng 3 2022

undefined

undefined

14 tháng 9 2018

Giải bài tập Toán 11 | Giải Toán lớp 11

a) Góc giữa AB và B’C’ = góc giữa AB và BC (vì B’C’//BC)

⇒ Góc giữa AB và B’C’ =   A B C ^   =   90 o

b) Góc giữa AC và B’C’ = góc giữa AC và BC (vì B’C’//BC)

⇒ Góc giữa AC và B’C’ =   A C B ^   =   45 o

c) Góc giữa A’C’ và B’C = góc giữa AC và B’C (vì A’C’//AC)

ΔACB’ đều vì AC = B’C = AB’ (đường chéo của các hình vuông bằng nhau)

⇒ Góc giữa A’C’ và B’C =   A C B ' ^   =   60 o

10 tháng 5 2019

Đáp án D

Có hình chiếu của AC' xuống đáy là AC mà AC ⊥ BC nên AC'BD.