Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đáp án A
Gọi là trung điểm . Ta có
A H ⊥ B B ' C ' C ⇒ A B ' , B B ' C ' C ^ = A B ' H ^ = 30 ° .
Mặt khác
h = B B ' = A B ' 2 − A B 2 = A H sin 30 ° 2 − a 2 = 3 a 2 − a 2 = a 2
Thể tích khối lăng trụ tam giác đều ABCA'B'C' là
V = S Δ A B C . h = a 2 3 4 . a 2 = a 3 6 4
Đáp án A
Gọi H là trung điểm BC. Ta có
A H ⊥ B B ' C ' C ⇒ A B ' , B B ' C ' C ^ = A B ' H ^ = 30 ° .
Mặt khác
h = B B ' = A B ' 2 − A B 2 = A H sin 30 ° 2 − a 2 = 3 a 2 − a 2 = a 2
Thể tích khối lăng trụ tam giác đều ABC A'B'C' là V = S Δ A B C . h = a 2 3 4 . a 2 = a 3 6 4
Đáp án B
Ta có: S A B C = 1 2 A B . A C . sin A = a 2 3 4
Gọi M là trung điểm của B ' C ' khi đó
B ' C ' ⊥ A ' M B ' C ' ⊥ A A ' ⇒ B ' C ' ⊥ A ' M A
Suy ra A ' M A ⏜ = A B ' C ' ' A ' B ' C ' ⏜ = 30 °
Lại có A ' M = A ' B sin 30 ° = a 2 ⇒ A A ' = A ' M t a n 30 ° = a 2 3
⇒ V A B C . A ' B ' C ' = S A B C . A A ' = a 3 8
Gọi M là trung điểm BC: BC = 2a; AG = 2 3 AI = 2 a 3 ; A ' A G ^ = 60 o .
Suy ra: A ' G = A G tan 60 o = 2 a 3 3
Ta có: V = S A B C . A ' G = 1 2 AB.AC.A'G
= 1 2 a. a 3 . 2 a 3 3 = a 3
Vậy V 3 + V a 3 - 1 = a
Đáp án B
