K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

29 tháng 8 2018

Đáp án C

Do góc giữa hai mặt phẳng (AB'C') và (ABC) bằng  60 °

Suy ra A B ' C ' ; A B C ^ = 60 °  

Dựng H K ⊥ B ' C ' , do A H ⊥ B ' C ' ⇒ B ' C ' ⊥ A K H  

Do đó  A K H ^ = 60 °

Mặt khác B ' C ' = a 3 , sin A ' B ' C ' ^ = A ' C ' B ' C ' = 2 3  

Suy ra  H K = H B ' sin B ' ^ = a 2 2 3 ; A H = H K tan 60 ° = a 2 2  

Do  C ' H = A ' H 2 + A ' C ' 2 = 3 a 2 ⇒ r H B ' C ' = H C ' 2 sin H B ' C ' ^ = 3 a 6 8  

Áp dụng công thức tính nhanh R = r 2 + A H 2 4 = a 62 8 .

9 tháng 1 2018

Đáp án A

Ta có:

  A I = 2 a 2 − a 2 = a 3 ; A A ' = A I tan 60 ° = a 3 . 3 = 3 a

Thể tích lăng trụ là:

V = A A ' . S A B C = 3 a . 1 2 2 a 2 sin 60 ° = 3 3 a 3

5 tháng 8 2018

11 tháng 11 2017

Đáp án B

16 tháng 12 2019

17 tháng 6 2018

Gọi F là trung điểm của AA’. Trong mặt phẳng (AA'H) kẻ đường trung trực của AA’ cắt d tại I. Suy ra I là tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện A'ABC và bán kính R = IA

Ta có:  A E I ^ = 60 o , E F = 1 6 A A ' = a 6

I F = E F . tan 60 o = a 3 6 R = A F 2 + F I 2 = a 3 3

Đáp án C

17 tháng 2 2019

Đáp án D                                          

Gọi I là trung điểm của cạnh BC, đặt AA’=x

Ta có

  d ( O , ( A ' B C ) ) d ( A , ( A ' B C ) ) = O I A I = 1 3 ⇒ d ( A , ( A ' B C ) ) = a 2

Có  V A ' A B C = 1 3 x . a 2 3 4 = 1 3 . a 2 . S A ' B C

Mà  S A ' B C = 1 2 A ' I . B C = 1 2 x 2 + 3 a 2 4

⇒ x 3 = x 2 + 3 a 2 4 ⇔ 2 x 2 = 3 a 2 4 ⇒ x = a 3 2 2

⇒ V L T = a 3 2 2 . a 2 3 4 = 3 2 a 3 16

7 tháng 8 2018

Chọn D.

Phương pháp : Xác định góc. Diện tích xung quanh hình lăng trụ đứng bằng chu vi đáy nhân với chiều cao. Từ đó xác định chu vi đáy và chiều cao.

Vậy diện tích xung quanh hình lăng trụ là

22 tháng 9 2018

Đáp án D.

Gọi H là trọng tâm của tam giác ABC, từ giả thiết suy ra  B ' H ⊥ A B C   .

Khi đó 

B B ' , A B C ^ = B B ' , B H ^ = B ' B H ^ = 60 °

Ta có 

B B ' = a ⇒ B H = B B ' . cos B ' B H ^ = a . cos 60 ° = a 2 , B ' H = B ' B 2 − B H 2 = a 3 2

Gọi M là trung điểm BC, suy ra  B H = 2 3 B M ⇒ B M = 3 2 B H = 3 2 . a 2 = 3 a 4   .

Đặt  A C = x > 0 ⇒ B C = A C . tan B A C ^ = x . tan 60 ° = x 3 ⇒ A B = A B 2 + A C 2 = 2 x   .

Lại có 

B M = B C 2 + C M 2 = B C 2 + A C 2 4 = 3 x 2 + x 2 4 = x 13 2 = 3 a 4 ⇒ x = 3 a 2 13

  ⇒ A C = 3 a 2 13 , B C = 3 3 a 2 13 , A B = 6 a 2 13 ⇒ S Δ A B C = 1 2 A C . B C = 9 3 a 2 104

(đvdt).

Vậy V A ' A B C = 1 3 B ' H . S Δ A B C = 1 3 . a 3 2 . 9 3 a 2 104 = 9 a 3 208  (đvtt).