Question

[Pham Trong Bach]

Cho hình lăng trụ ABC. A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông tại A. cạnh BC=2a và B ' B C ^ nhọn. Biết (BCC'B') vuông góc với (ABC) và (ABB'A') tạo với (ABC) góc 45⁰. Thể tích của khối lăng trụ ABC. A'B'C' bằng:

A. a 3 7

B. 3 a 3 7

C. 6 a 3 7

D. a 3 3 7

Answer 1

[Cao Minh Tâm]

Chọn B

Do ABC là tam giác vuông tại A, cạnh BC=2a và A B C ^   =   60 0 nên AB=a, AC=√3

Gọi H là hình chiếu vuông góc của B' lên BC => H thuộc đoạn BC (do  nhọn)

 (do (BCC'B') vuông góc với (ABC)).

Kẻ HK song song AC (K thuộc AB)  (do ABC là tam giác vuông tại A).

Ta có ΔBB'H vuông tại H  

Mặt khác HK song song AC 

Từ (1), (2) và (3) suy ra: