Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Xét tam giác ABD:
E là trung điểm AB (gt).
H là trung điểm AD (gt).
\(\Rightarrow\) EH là đường trung bình.
\(\Rightarrow\) EH // BD; EH = \(\dfrac{1}{2}\) BD (Tính chất đường trung bình). (1)
Xét tam giác CBD:
F là trung điểm BC (gt).
G là trung điểm CD (gt).
\(\Rightarrow\) FG là đường trung bình.
\(\Rightarrow\) FG // BD; FG = \(\dfrac{1}{2}\) BD (Tính chất đường trung bình). (2)
Xét tamgiacs ACD:
H là trung điểm AD (gt).
G là trung điểm CD (gt).
\(\Rightarrow\) HG là đường trung bình.
\(\Rightarrow\) HG // AC (Tính chất đường trung bình).
Mà AC \(\perp\) BD (Tứ giác ABCD là hình thoi).
\(\Rightarrow\) HG \(\perp\) BD.
Lại có: EH // BD (cmt).
\(\Rightarrow\) EH \(\perp\) HG.
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\) EH // FG; EH = FG.
\(\Rightarrow\) Tứ giác EFGH là hình bình hành (dhnb).
Mà EH \(\perp\) HG (cmt).
\(\Rightarrow\) Tứ giác EFGH là hình chữ nhật (dhnb).
b) Tứ giác ABCD là hình thoi (gt).
\(\Rightarrow\) AC cắt BD tại trung điểm mỗi đường (Tính chất hình thoi).
Mà I là giao điểm của AC và BD (gt.)
\(\Rightarrow\) I là trung điểm của AC và BD.
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}AI=\dfrac{1}{2}AC=\dfrac{1}{2}.8=4\left(cm\right).\\IB=\dfrac{1}{2}BD=\dfrac{1}{2}.10=5\left(cm\right).\end{matrix}\right.\)
Xét tam giác ABI: AI \(\perp\) BI (AC \(\perp\) BD).
\(\Rightarrow\) Tam giác ABI vuông tại I.
\(\Rightarrow S_{\Delta ABI}=\dfrac{1}{2}AI.IB=\dfrac{1}{2}.4.5=10\left(cm^2\right).\)
\(\perp\)
Câu 15:
a: Xét ΔABD có
E là trung điểm của AB
H là trung điểm của AD
Do đó: EH là đường trung bình
=>EH//BD và EH=BD/2(1)
Xét ΔBCD có
F là trung điểm của BC
G là trung điểm của CD
Do đó: FG là đường trung bình
=>FG//BD và FG=BD/2(2)
Xét ΔABC có
E là trung điểm của AB
F là trung điểm của BC
Do đó: EF là đường trung bình
=>EF//AC
=>EF⊥BD
=>EF⊥EH
Từ (1) và (2) suy ra EH//FG và EH=FG
hay EHGF là hình bình hành
mà EF⊥EH
nên EHGF là hình chữ nhật
b: AI=AC/2=8/2=4(cm)
BI=BD/2=10/2=5(cm)
\(S_{AIB}=\dfrac{AI\cdot BI}{2}=\dfrac{5\cdot4}{2}=10\left(cm^2\right)\)
a) Hình chữ nhật \(ABCD\) có \(AB=CD=48 cm\), \(AD=BC=24 cm\).
\(M\) là trung điểm \(CD\) \(\Rightarrow CM=DM=\dfrac{CD}{2}=\dfrac{48}{2}=24\).
Kẻ \(MH\perp BF\Rightarrow MH=BC=24 cm\).
Ta có: \(S_{MBF}=\dfrac{1}{2}BF.MH\Rightarrow BF=\dfrac{2S_{MBF}}{MH}=\dfrac{2.468}{24}=39 (cm)\)
\(\Rightarrow AF=AB-BF=48-39=9 (cm)\).
b) Ta có:
\(S_{ADMF}=\dfrac{1}{2}(AF+DM).AD=\dfrac{1}{2}(9+24).24=396 (cm^2)\).
\(S_{BCMF}=\dfrac{1}{2}(BF+MC).BC=\dfrac{1}{2}(39+24).24=756 (cm^2)\).
ABCD là hcn = AB = CD = 48 cm; BC = AD = 24 cm.
M là trung điểm CD => MC = MD = 24 cm.
a) Ta thấy tam giác MBF có đường cao hạ từ M (gọi là MH) dài bằng đoạn DA = 24 cm (M thuộc CD, mà CD//AB, MH vuông góc với AB và DA cũng vuông góc với AB => MH = DA).
SMBF= MH.BF.1/2 = 468
24. BF. 1/2 = 468
BF = 40.5
AF = AB - BF = 7.5 (cm)
Vậy AF = 7.5 cm.
b) Hai tứ giác ADMF và BCMF là hai hình thang đó AF//DM và BF//CM.
SADMF= 1/2xADx(AF+DM)=1/2 x 24 x (7.5 + 24)
SBCMF= 1/2 x BC x (BF + CM) = 1/2 x 24 x (40.5 + 24)
a) Ta có EFGH là hình chữ nhật (Tứ giác có 3 góc vuông)
b) S A B C D = 1 2 A C . B D = 30 c m 2
c) SEFGH = EF.FG = 15cm2
a: Xét tứ giác DEBF có
BE//DF
BE=DF
Do đó: DEBF là hình bình hành
S_EFGH = S_ABCD - S_BGF - S_GCH - S_AEHD
Là các hình tam giác vuông và hình thang vuông, dễ dàng tìm được hàm diện tích của EFGH theo x: -2x2 + 32.5x
Nếu được thì đạo hàm là tìm được giá trị x mà S max.
