Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét ΔFAE vuông tại F và ΔFGC vuông tại F có
góc FAE=góc FGC
=>ΔFAE đồng dạng với ΔFGC
=>FA/FG=FE/FC
=>FA*FC=FE*FG=FD^2
b: DE=căn 18^2+24^2=30cm
Xét ΔEAD vuông tại A và ΔEBG vuông tại B có
EA=EB
góc AED=góc BEG
=>ΔEAD=ΔEBG
=>AD=BG=24cm và EG=ED=30cm
DG=30+30=60cm
a: Xét ΔFEA vuông tại F và ΔFCG vuông tại F có
\(\widehat{FAE}=\widehat{FGC}\)
Do đó: ΔFEA\(\sim\)ΔFCG
Suy ra: \(\dfrac{FE}{FC}=\dfrac{FA}{FG}\)
hay \(FE\cdot FG=FA\cdot FC\left(1\right)\)
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔADC vuông tại D có DF là đường cao ứng với cạnh huyền AC,ta được:
\(FD^2=FA\cdot FC\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra \(FD^2=FE\cdot FG\)
ΔKFD cân tại K
=>góc BKF=2*góc BDF
CE là phân giác của góc BCF
nên góc BCF=2*góc BCA
mà góc BDA=góc BCA
nên góc BKF=góc BCF
=>BCKF nội tiếp
