Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: AC vuông góc BD
AC vuông góc SO
=>AC vuông góc (SBD)
=>SB vuông góc AC
mà AC vuông góc BD
nên AC vuông góc (SBD)
BD vuông góc AC
BD vuông góc SO
=>BD vuông góc (SAC)
=>BD vuông góc SA
b: Xét ΔACB có CO/CA=CI/CB
nên OI//AB
=>OI vuông góc BC
BC vuông góc OI
BC vuông góc SO
=>BC vuông góc (SOI)
=>(SBC) vuông góc (SOI)
Đáp án C
Ta có, CD song song mặt phẳng (SAB) chứa SA nên khoảng cách giữa SA và CD chính là khoảng cách từ CD đến (SAB).
Gọi I, K theo thứ tự là trung điểm AB, CD thì:
Trong đó H là hình chiếu từ K lên SI
Đáp án D
Gọi O là giao AC và BD, M là trung điểm CD
Vì S.ABCD là hình chóp đều
=> O là hình chiếu của S trên (ABCD)
Ta có: OM ⊥ CD và SM ⊥ CD
Vậy 
\(\left\{{}\begin{matrix}BD\perp SO\\BD\perp AC\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow BD\perp\left(SAC\right)\)
Từ O kẻ \(OH\perp SA\) (H thuộc SA)
Do \(OH\in\left(SAC\right)\Rightarrow BD\perp OH\)
\(\Rightarrow OH\) là đường vuông góc chung BD và SA hay \(OH=d\left(BD;SA\right)\)
\(AC=a\sqrt{2}\Rightarrow AO=\dfrac{1}{2}AC=\dfrac{a\sqrt{2}}{2}\) ; \(SO=\sqrt{SA^2-AO^2}=\dfrac{a\sqrt{2}}{2}\)
\(\Rightarrow\Delta SAO\) vuông cân tại O
\(\Rightarrow OH=\dfrac{1}{2}SA=\dfrac{a}{2}\)
Đáp án D.