Question

[Pham Trong Bach]

Cho hình chóp tam giác đều có cạnh đáy bằng a và cạnh bên tạo với đáy một góc  φ . Thể tích của khối chóp đó bằng

A. a 3 tan φ 12

B. a 3 cot φ 12

C. a 3 tan φ 6

D. a 3 cot φ 6

Answer 1

[Cao Minh Tâm]

Đáp án A

Gọi H là tâm của tam giác đều  A B C ⇒ S H ⊥ A B C

S A ; A B C = S A ; H A = ∠ S A H = φ A H = 2 3 . a 3 2 = a 3 3 S H = A H . tan φ = a 3 3 tan φ V S . A B C = 1 3 . S H . S A B C = 1 3 . a 3 3 tan φ . a 2 3 4 = a 3 tan φ 12