Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Chọn đáp án A.
Gọi O là tâm của hình vuông và N là trung điểm của AB.
Khi đó G là giao điểm của AC và DN. Tam giác SGD vuông tại G nên S D G ^ nhọn
Chọn đáp án A
Từ kẻ đường thẳng vuông góc với SC cắt SC tại K.
Đáp án B.
Ta có A D / / B C , A D ∉ ( S B C ) , B C ⊂ ( S B C ) ⇒ A D / / ( S B C )
⇒ d ( A D ; S C ) = d ( A D ; ( S B C ) ) = d ( D ; ( S B C ) ) .
Qua I kẻ đường thẳng song song với AD, cắt CD tại H.
Suy ra I H ⊥ C D
Từ C D ⊥ I H , C D ⊥ S I ⇒ C D ⊥ ( S I H ) ⇒ C D ⊥ S H .
Suy ra ( S C D ) , ( A B C D ) ⏜ = S H , I H ⏜ = S H I ⏜ ⇒ C D ⊥ S H
S I = H I . tan S H I ⏜ = a . tan 60 ° = a 3 ⇒ V S . B C D = 1 2 S A B C D = a 3 3 6 .
Lại có V S . B C D = 1 3 . S ∆ S B C . d ( D ; ( S B C ) ) ⇒ d ( D ; ( S B C ) = 3 V S . B C D S ∆ S B C (1)
Từ I B = 2 3 A B = 2 3 a ⇒ S B = S I 2 + I B 2 = a 3 2 + 2 a 3 2 = a 31 3 .
Từ B C ⊥ A B , B C ⊥ S I ⇒ B C ⊥ ( S A B ) ⇒ B C ⊥ ( S A B ) ⇒ B C ⊥ S B ⇒ ∆ S B C vuông tại B.
Suy ra S ∆ S B C = 1 2 S B . S C = 1 2 . a 31 3 . a = a 2 31 6 (2)
Từ (1) và (2), suy ra d ( D ; ( S B C ) ) = 3 a 3 3 6 a 2 31 6 = 3 a 3 31 = 3 39 31 a
Vậy d ( A D ; S C ) = d ( D ; ( S B C ) ) = 3 93 31 a
Đáp án B
Gọi H là trọng tâm Δ A B C
Dựng H K ⊥ A B , H E ⊥ C D , H F ⊥ S E
Ta có A B ⊥ S H K ⇒ S K H ⏜ = 60 °
Do đó S H = H K tan 60 °
Mặc khác H K = H B sin 60 ° ( Do Δ A B C là tam giác đều nên A B D ⏜ = 60 ° ) suy ra H K = a 3 sin 60 ° = a 3 6 ⇒ S H = a 2
Lại có H E = H D tan 60 ° = a 3 3 ⇒ H F = a 7 = d H ; S C D
Do đó B D H D = 3 2 ⇒ d B = 3 2 d H = 3 a 17 14
Chọn D.
Phương pháp:
- Gọi M là trung điểm của SD, nhận xét góc giữa SB và (SCD) cũng bằng góc giữa OM và (SCD).
- Xác định góc φ và tính sin φ
Cách giải:
Chọn D