Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(\left\{{}\begin{matrix}CD\perp AD\left(gt\right)\\SA\perp\left(ABCD\right)\Rightarrow SA\perp CD\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow CD\perp\left(SAD\right)\Rightarrow CD\perp SD\)
\(\Rightarrow\Delta SCD\) vuông tại D
Lời giải:
Kẻ \(SH\perp BC\). Ta thấy:
\(\left\{\begin{matrix} (SBC)\perp (ABC)\\ (SBC)\cap (ABC)\equiv BC\\ SH\perp BC\end{matrix}\right.\Rightarrow SH\perp (ABC)\)
Ta thấy giác $SBC$ và $ABC$ đều là tam giác vuông cân có cạnh huyền chung $BC$ nên $SB=SC=AB=a$
Bằng cách tính toán đơn giản, \(S_{ABC}=\frac{AB.AC}{2}=\frac{a^2}{2}\)
\(SH=\sqrt{\frac{SB^2.SC^2}{SB^2+SC^2}}=\frac{a}{\sqrt{2}}\)
\(\Rightarrow V_{S.ABC}=\frac{S_{ABC}.SH}{3}=\frac{a^3\sqrt{2}}{12}(\text{đvtt})\)
Bạn tham khảo bài này nhé
Câu hỏi của Bảo Sinh - Toán lớp 12 | Học trực tuyến
Câu hỏi của Vũ Trịnh Hoài Nam - Toán lớp 12 | Học trực tuyến
Đáp án là B