Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có: Sx là giao tuyến (SAD) và (SBC) sao cho Sx // AD // BC (1)
Có : M, N là trung điểm của AB, CD
Suy ra: MN // AD // BC (2)
Từ (1)(2) suy ra: MN // Sx.
Đáp án C
Xét (SAD) và (SBC) có:
S là điểm chung
AD // BC
⇒ giao tuyến của (SAD) và (SBC) là đường thẳng đi qua S và song song với AD
a) \(M\) là trung điểm của \(SC\)
\(O\) là trung điểm của \(AC\) (theo tính chất hình bình hành)
\( \Rightarrow OM\) là đường trung bình của tam giác \(SAC\)
\(\left. \begin{array}{l} \Rightarrow OM\parallel SA\\SA \subset \left( {SA{\rm{D}}} \right)\end{array} \right\} \Rightarrow OM\parallel \left( {SA{\rm{D}}} \right)\)
Ta có:
\(\left. \begin{array}{l}OM\parallel SA\\SA \subset \left( {SBA} \right)\end{array} \right\} \Rightarrow OM\parallel \left( {SBA} \right)\)
b) Ta có:
\(\left. \begin{array}{l}D \in \left( {OM{\rm{D}}} \right) \cap \left( {SA{\rm{D}}} \right)\\OM \subset \left( {OM{\rm{D}}} \right)\\SA \subset \left( {SA{\rm{D}}} \right)\\OM\parallel SA\end{array} \right\}\)
\( \Rightarrow \) Giao tuyến của hai mặt phẳng \(\left( {OMD} \right)\) và \(\left( {SAD} \right)\) là đường thẳng \(d\) đi qua điểm \(D\), song song với \(OM\) và \(SA\).
a) Dễ thấy S là một điểm chung của hai mặt phẳng (SAD) và (SBC).
Ta có:
⇒ (SAD) ∩ (SBC) = Sx
Và Sx // AD // BC.
b) Ta có: MN // IA // CD
Mà 
(G là trọng tâm của ∆SAB) nên
⇒ GN // SC
SC ⊂ (SCD) ⇒ GN // (SCD)
c) Giả sử IM cắt CD tại K ⇒ SK ⊂ (SCD)
MN // CD ⇒
Ta có:
a: Xét ΔSBD có
M,N lần lượt là trung điểm của SB,SD
=>MN là đường trung bình
=>MN//BD
BD//MN
\(MN\subset\left(AMN\right)\)
BD không thuộc mp(AMN)
Do đó: BD//(AMN)
b: Gọi O là giao điểm của AC và BD
\(O\in AC\subset\left(SAC\right)\)
\(O\in BD\subset\left(SBD\right)\)
Do đó: \(O\in\left(SAC\right)\cap\left(SBD\right)\)
mà \(S\in\left(SAC\right)\cap\left(SBD\right)\)
nên \(\left(SAC\right)\cap\left(SBD\right)=SO\)
Chọn mp(SBD) có chứa MN
(SBD) giao (SAC)=SO(cmt)
Gọi K là giao điểm của SO với MN
=>K là giao điểm của MN với mp(SAC)
Chọn A.
- Xét 2mp (SAD) và (SBC) có: Điểm S chung:
(Theo hệ quả của định lý 2 (Giao tuyến của ba mặt phẳng)).
Đáp án C
Vì ABCD là hình bình hành nên AD // BC
Hai mặt phẳng (SAD) và (SBC) lần lượt chứa hai đường thẳng song song nên giao tuyến của hai mặt phẳng này là đường thẳng đi qua điểm chung S và song song với AD; BC
Chọn đáp án C