Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có AECF là hình bình hành=> EF cắt AC ở trung điểm I của mỗi đường
AMCN là hình bình hành=>MN cắt AC ở trung điểm của mỗi đường
=>EF cắt MN ở trung điểm mỗi đường=> ĐPCM
a. Do AE = CF nên ED = BF.
Xét tam giác MBF và NDE có:
BM = DN (gt)
BF = DE (cmt)
\(\widehat{MBF}=\widehat{NDE}\) (Hai góc đối của hình bình hành)
\(\Rightarrow\Delta MBF=\Delta NDE\left(c-g-c\right)\Rightarrow MF=EN.\)
Tương tự EM = NF. Từ đó suy ra EMFN là hình bình hành.
b. Dễ thấy MBND là hình bình hành. Xét đường chéo của hình bình hành:
Trong hbh ABCD: AC cắt BD tại trung điểm mỗi đường
Trong hbh MBND: BD cắt MN tại trung điểm mỗi đường
Trong hbh EMFN: MN cắt EF tại trung điểm mỗi đường
Vậy 4 đường thẳng trên đồng quy tại O.
