K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

23 tháng 12 2022

Ta có:

ABCD là hình bình hành => AB//CD ( tính chất hình bình hành )

vì AB//CD ==> Góc AEC + Góc EAK = 180 độ ( trong cùng phía )

=> góc EAK = 90 độ 

Xét Tứ giác AKCH có:

góc K vuông

Góc E vuông

Góc EAK vuông

=> tứ giác AKCH là hình chữ nhật

29 tháng 11 2021

giúp mình với

 

29 tháng 11 2021

giúp mình phần c

 

12 tháng 10 2021

a: Xét tứ giác AMCN có 

AM//CN

AM=CN

Do đó: AMCN là hình bình hành

Suy ra:AN//CM

19 tháng 10 2021

AKCI ?

19 tháng 10 2021

hình bình hành

18 tháng 10 2021

Đầu bài vô lí  qua CK kẻ đg thg vuông BD tại F , cắt AC  tại K 

CK nào???

19 tháng 10 2021

1: Xét ΔAED vuông tại E và ΔCFB vuông tại F có 

AD=CB

\(\widehat{ADE}=\widehat{CBF}\)

Do đó: ΔAED=ΔCFB

Suy ra: AE=CF

Ta có: AE\(\perp\)BD

CF\(\perp\)BD

Do đó: AE//CF

1 tháng 11 2017


a. 
xét 2 tam giác ABD và CBD có các cặp cạnh tương ứng bằng nhau( vì hình bình hành) 
=>tgiac ABD = tgiac CBD 
=> đường cao AE = CF( đường cao tương ứng cũng bằng nhau) (1) 
ta lại có:AE vuong goc với BD, CF vuong góc với BD => AE //CF (2) 
từ 1 và 2 => AECF là hình bình hành 
b. 
xét 2 tam giác AID và tam giác CBK 
có BC = AD( cạnh hbh) (1) 
góc ADC = góc CBA ( 2 góc đối hbh) (2) 
gọi: 
M là giao điểm của CK và AD 
N là giao điểm của AI và BC 
ta có ANCM là hbh vì có các cặp cạnh song song với nhau 
=> góc BCM = góc NAD (3) 
từ 1,2 và 3 => tam giác BCK = tgiác DAI ( goc - canh -goc) 
=> AI = CK (cpcm) 
c. 
xét 2 tam giác vuông ABE và CDF 
ta có: 
AB = CD ( 2 cạnh đối hbh ABCD) 
AE = CF (2 cạnh đối hbh AECF) 
=> tgiác ABE = tgiác CDF 
=> BE =CF (dpcm)

14 tháng 12 2023

Bài 3:

a: Ta có: AD+DB=AB

AE+EC=AC

mà DB=EC và AB=AC

nên AD=AE

Xét ΔABC có \(\dfrac{AD}{AB}=\dfrac{AE}{AC}\)

nên DE//BC

Xét tứ giác BDEC có DE//BC

nên BDEC là hình thang

Hình thang BDEC có \(\widehat{DBC}=\widehat{ECB}\)

nên BDEC là hình thang cân

b: Để BD=DE=EC thì BD=DE và DE=EC

BD=DE thì ΔDBE cân tại D

=>\(\widehat{DBE}=\widehat{DEB}\)

mà \(\widehat{DEB}=\widehat{EBC}\)(hai góc so le trong, DE//BC)

nên \(\widehat{DBE}=\widehat{EBC}\)

=>\(\widehat{ABE}=\widehat{EBC}\)

=>BE là phân giác của góc ABC

=>E là chân đường phân giác kẻ từ B xuống AC

Xét ΔEDC có ED=EC

nên ΔEDC cân tại E

=>\(\widehat{EDC}=\widehat{ECD}\)

mà \(\widehat{EDC}=\widehat{DCB}\)(hai góc so le trong, DE//BC)

nên \(\widehat{ECD}=\widehat{DCB}\)

=>\(\widehat{ACD}=\widehat{BCD}\)

=>CD là phân giác của góc ACB

=>D là chân đường phân giác từ C kẻ xuống AB

Bài 2:

a: Ta có: ABCD là hình bình hành

=>AB//CD và AB=CD(1)

Ta có: M là trung điểm của AB

=>\(AM=MB=\dfrac{AB}{2}\left(2\right)\)

Ta có: N là trung điểm của CD

=>\(NC=ND=\dfrac{CD}{2}\left(3\right)\)

Từ (1),(2),(3) suy ra AM=MB=NC=ND

Xét tứ giác AMCN có 

AM//CN

AM=CN

Do đó: AMCN là hình bình hành

b: Ta có AMCN là hình bình hành

=>AN//CM

Xét ΔDFC có

N là trung điểm của DC

NE//FC

Do đó: E là trung điểm của DF

=>DE=EF(4)

Xét ΔABE có

M là trung điểm của BA

MF//AE

Do đó: F là trung điểm của BE

=>BF=FE(5)

Từ (4) và (5) suy ra BF=FE=ED

10 tháng 6 2020

A B C D H K M N

CM: a) Xét t/giác AHD và t/giác CKB

có: AD = BC (Vì ABCD là HBH)

 \(\widehat{AHD}=\widehat{CKB}=90^0\)(gt)

 \(\widehat{ADH}=\widehat{KBC}\)(slt của AD // BC)

=? t/giác AHD = t/giác CKB (ch - gn)

=> AH = CK (2 cạnh t/ứng)

b) Xét tứ giác AHCK có AH // CK (Vì cùng vuông góc với BD)

  AH = CK (cmt)

=> AHCK là HBH

c) Xét t/giác ADH và t/giác BDM

có: \(\widehat{MDB}\):chung

 \(\widehat{AHD}=\widehat{M}=90^0\) (gt)

=> t/giác ADH đồng dạng t/giác BDM (g.g)

=> \(\frac{AD}{BD}=\frac{DH}{DM}\) => AD.DM = BD.DH (1)

Xét t/giác DCK và t/giác DBN

có \(\widehat{BDN}\):chung

 \(\widehat{DKC}=\widehat{N}=90^0\)(gt)

=> t/giác DCK đồng dạng t/giác DBN

=> \(\frac{DC}{DB}=\frac{DK}{DN}\)=> DC. DN = DB.DK (2)

Từ (1) và (2) công vế theo vế, ta được:

DA.DM + DC.DN = BD. DH + DB.DK = BD(DH + DK)

vì DH = BK (vì t/giác ADH = t/giác CBK)

=> DA.DM + DC.DN = BD. (BK + DK) = BD2

18 tháng 10 2021

Đầu bài vô lí  qua CK kẻ đg thg vuông BD tại F , cắt AC  tại K 

18 tháng 10 2021

1: Ta có: AE\(\perp\)BD

CF\(\perp\)BD

Do đó: AE//CF

Xét ΔAED vuông tại E và ΔCFB vuông tại F có

AD=CB

\(\widehat{ADE}=\widehat{CBF}\)

Do đó: ΔAED=ΔCFB

Suy ra: AE=CF

a: Xét ΔAHD vuông tại H và ΔCKB vuông tại K có

AD=CB

\(\widehat{ADH}=\widehat{CBK}\)

Do đó: ΔAHD=ΔCKB

Suy ra: AH=CK

Xét tứ giác AHCK có 

AH//CK

AH=CK

Do đó: AHCK là hình bình hành

b: Ta có: AHCK là hình bình hành

nên Hai đường chéo AC và HK cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường

mà O là trung điểm của HK

nên O là trung điểm của AC

hay A,O,C thẳng hàng