Cho hcn ABCD có AB

K

Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

NK

Ngưu Kim

26 tháng 5 2022

Cho hcn ABCD có AB<AD. Trên AD lấy E sao cho BE=BC. Tia phân giác của \(\widehat{CBE}\) cắt CD tại F. Đường thẳng EF cắt đường thẳng AB tại M.

1) Đường thẳng CM cắt đường thẳng BD tại N. C/m \(\widehat{BNM}=90^o\)

2) Gọi EI là phân giác của \(\widehat{BEM}\left(I\in BM\right)\). C/m \(\dfrac{1}{2AE^2}=\dfrac{1}{EI^2}-\dfrac{1}{EM.EB}\)

0

Dưới đây là một vài câu hỏi có thể liên quan tới câu hỏi mà bạn gửi lên. Có thể trong đó có câu trả lời mà bạn cần!

NT

Nguyễn Thị Dung

30 tháng 11 2016

Cho hình chữ nhật ABCD có AB=3cm, AD=5cm. Trên AD lấy điểm E sao cho BE=BC. Tia phân giác của \(\widehat{CBE}\)cắt CD tại F. Đuwongf thẳng EF cắt đường thẳng AB tại M, đường thẳng CM cắt đường thẳng BD tại N

1) Tính BM

2) Chứng minh bốn điểm M, E, N, B cùng thuộc một đường tròn

3) tính diện tích tam giác AND

0

ND

Nro Dz Sv2

31 tháng 7 2020

Cho hình chữ nhặt ABCD có AD=3AB. Lấy điểm M trên cạnh BC. Đường thẳng AM cắt đường thẳng CD tại P. Đường thẳng EF ⊥ AM cắt AB tại E và CD tại F. Đường phân giác của góc DAM cắt CD tại K. CMR: a) EF=3BM+DKEF=3BM+DK b) 1/AB^2=1/AM^2+9/AP^2

0

PV

Phan Văn Hiếu

21 tháng 12 2017

cho (O) đường kính AB và \(C\in\left(O\right)\)sao cho AC > BC. Từ O vẽ đường thẳng vuông góc với AC tại H. Qua A vẽ tiếp tuyến Ax của (O) cắt tia OH tại D. Cạnh BD cắt (O) tại E1) cm tam giác ABC vuông, HA = CH2) cm DC là tiếp tuyến của (O)3) cm HD.DO = DE.DB và \(\widehat{DHE}=\widehat{DBA}\)4) trên tia đối của tia EA lấy F sao cho E là trung điểm của AF.Từ F vẽ đường thẳng vuông góc với AD tại K.FK cắt BC tại...

0

BV

Bùi Việt Anh

21 tháng 3 2019

Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O). Tia phân giác trong của góc A cắt đường tròn (O) tại điểm M.a) Đường phân giác ngoài của góc A cắt lại đường tròn (O) tại N. CM M, O, N thẳng hàng.b) Giả sử đường phân giác góc ngoài cắt đường thẳng BC tại E . CM \(\widehat{AMO}=\widehat{CEA}\)c) Trên cạnh AC lấy điểm D tùy ý ( khác A và C). Đường thẳng BD cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai F....

0

TN

Trang Nguyễn

31 tháng 7 2021

cho △ABC⊥A, đường cao AH, kẻ HE⊥AB, HF⊥ACa) c/m: \(AH=EF\)b) kẻ các đường thẳng qua E, F cắt BC lần lượt tại M và N. Gọi O là trung điểm AH. c/m1) \(OM//AB\) và \(MN=\dfrac{1}{2}BC\)2) \(\widehat{MON}=90^0\)3) \(S_{OMN}=\dfrac{1}{4}S_{ABC}\)4) \(S_{MEFN}=\dfrac{1}{2}S_{ABC}\)5) \(\dfrac{BE}{CF}\dfrac{AB^3}{AC^3}\)6) 4 điểm B, E,F,C thẳng hànglm nhanh giúp mk nhé mk đang cần...

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

31 tháng 7 2021

a) Xét tứ giác AEHF có

\(\widehat{FAE}=90^0\)

\(\widehat{AFH}=90^0\)

\(\widehat{AEH}=90^0\)

Do đó: AEHF là hình chữ nhật(Dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật)

Suy ra: AH=EF(hai đường chéo)

NK

Ngưu Kim

28 tháng 10 2021

Cho \(\Delta ABC\) vuông tại B có \(\widehat{C}=60^0\),AC = 6 cma) Trên tia đối của tia CB lấy điểm N sao cho CN = AC. C/m \(\dfrac{CB}{CN}=\dfrac{AB}{AN}\)b) Đường thẳng song song với đường phân giác của \(\widehat{ACN}\) kẻ từ B cắt AN tại H....

0

NM

Nguyễn Mai

5 tháng 12 2019

Cho tam giác vuông ABC vuông tại A, với AC<AB, AH là đường cao kẻ từ đỉnh A. Các tiếp tuyến tại A và B với đường tròn (O) ngoại tiếp tam giác ABC cắt nhau tại M. Đoạn MO cắt cạnh AB ở E. Đoạn MC cắt đường cao AH tại F. Kéo dài CA cắt đường thẳng BM ở D. Đường thẳng BF cắt đường thẳng AM ở N.(1. C/m OM//CD và M là trung điểm của BD)2. C/m EF//BC3, C/m HA là tia phân giác góc MHN4, Trên tia BA...

0

TL

Thảo Lê Thanh

12 tháng 5 2017

Cho △ABC nhọn (AB<AC) nội tiếp đường tròn (O;R) có đường cao AD. Tia AD cắt (O) tại điểm M (M khác A). Vẽ ME vuông góc với AC tại E. Đường thẳng ED cắt đường thẳng AB tại I.a) Cm: tứ giác MDEC nội tiếp và MI vuông góc ABb) Cm: AB.AI=AE.ACc) Gọi H là điểm đối xứng M qua BC. Tia BH cắt AC tại S. Lấy điểm T thuộc AB sao cho ST // EI. Cm: C,H,T thẳng hàngd) Vẽ đường kính AK của (O) cắt BC tại F. AH...

1

LV

Lầy Văn Lội

14 tháng 5 2017

đt simson

LM

Lê Minh Đức

12 tháng 5 2017

Câu hỏi hay

Cho tứ giác lồi ABCD. Gọi I là trung điểm của AB, M thuộc đường chéo AC sao cho 2 đường thẳng IM và BC cắt nhau tại E \(\left(C\in BE\right)\).Vẽ đường thẳng qua M song song với AB cắt BC tại P, đường thẳng qua M song song với CD cắt AD tại Q.a) CMR: \(\frac{1}{MP^2+MQ^2}\le\frac{1}{AB^2}+\frac{1}{CD^2}\)b) Lấy \(F\in BD\) thỏa mãn \(\frac{BF}{FD}=\frac{AM}{MC}\).CMR: EF luôn đi qua một điểm cố định khi M chạy trên...

1

LV

Lầy Văn Lội

14 tháng 5 2017

a) Áp dụng hệ quả định lý thales:

\(\frac{MQ}{CD}+\frac{MP}{AB}=\frac{AM}{AC}+\frac{MC}{AC}=\frac{AC}{AC}=1\)

Áp dụng BĐT bunyakovsky:

\(\left(\frac{1}{AB^2}+\frac{1}{CD^2}\right)\left(MP^2+MQ^2\right)\ge\left(\frac{MP}{AB}+\frac{MQ}{CD}\right)^2=1\)

\(\Rightarrow\frac{1}{AB^2}+\frac{1}{CD^2}\ge\frac{1}{MP^2+MQ^2}\)

dấu = xảy ra khi \(\frac{MC}{AM}=\frac{CD^2}{AB^2}\)

b) chưa nghĩ :v