Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
- Thay x = -1 và x = 2 vào hàm số ( P ) ta được :
\(\left[{}\begin{matrix}y=1\\y=4\end{matrix}\right.\)
=> Đường thẳng AB đi qua 2 điểm ( -1; 1 ) ; ( 2 ; 4 )
- Gọi đường thẳng AB có dạng y = ax + b
- Thay hai điểm trên lần lượt vào phương trình đường thẳng ta được :
\(\left\{{}\begin{matrix}-a+b=1\\2a+b=4\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=1\\b=2\end{matrix}\right.\)
Vậy phương trình đường thẳng AB có dạng : y = x + 2 .
1.
\(x=-1\Rightarrow y=1\Rightarrow A\left(-1;1\right)\)
\(x=2\Rightarrow y=4\Rightarrow B\left(2;4\right)\)
Phương trình đường thẳng AB có dạng \(y=ax+b\) đi qua A và B nên ta có hệ:
\(\left\{{}\begin{matrix}-a+b=1\\2a+b=4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=1\\b=2\end{matrix}\right.\Rightarrow y=x+2\left(AB\right)\)
2.
\(\left(d\right)//\left(AB\right)\Rightarrow x-y+c=0\left(d\right)\)
Phương trình hoành độ giao điểm của \(\left(d\right);\left(P\right)\):
\(x+c=x^2\)
\(\Leftrightarrow x^2-x-c=0\)
\(\Delta=1+4c=0\Leftrightarrow c=-\dfrac{1}{4}\)
\(\Rightarrow x-y-\dfrac{1}{4}=0\left(d\right)\)
Lời giải:
a) $y_M=\frac{-x_M^2}{2}=\frac{-(-3)^2}{2}=\frac{-9}{2}$
Đường thẳng $OM$ có dạng: $y=ax$
$\Rightarrow y_M=ax_M\Leftrightarrow \frac{-9}{2}=a.(-3)$
$\Rightarrow a=\frac{3}{2}$
Vậy ĐT $OM$ là: $y=\frac{3}{2}x$
b) Gọi PTĐT $CE$ có dạng $y=ax+b$
PT hoành độ giao điểm giữa $(P)$ và $CE$ là:
$\frac{-x^2}{2}-ax-b=0$
$\Leftrightarrow x^2+2ax+2b=0(*)$
$(P)$ và $CE$ cắt nhau tại 2 điểm có hoành độ $-1;2$ nghĩa là PT $(*)$ nhân $x=-1$ và $x=2$ là nghiệm
\(\Rightarrow \left\{\begin{matrix} 1-2a+2b=0\\ 4+4a+2b=0\end{matrix}\right.\Rightarrow \left\{\begin{matrix} a=\frac{-1}{2}\\ b=-1\end{matrix}\right.\)
Vậy PTĐT $CE$ có dạng $y=-\frac{1}{2}x-1$
a, - Xét phương trình hoành độ giao điểm :\(x^2=\left(m-2\right)x-m+3\)
\(\Leftrightarrow x^2-\left(m-2\right)x+m-3=0\left(I\right)\)
Có \(\Delta=b^2-4ac=\left(m-2\right)^2-4\left(m-3\right)\)
\(=m^2-4m+4-4m+12=m^2-8m+16=\left(m-4\right)^2\)
- Để P cắt d tại 2 điểm phân biệt <=> PT ( I ) có 2 nghiệm phân biệt .
<=> \(\Delta>0\)
\(\Leftrightarrow\left(m-4\right)^2>0\)
\(\Leftrightarrow m\ne4\)
Vậy ...
b, Hình như đề thiếu giá trị của cạnh huỳnh hay sao á :vvvv
a) Phương trình hoành độ giao điểm là:
\(x^2=\left(m-2\right)x-m+3\)
\(\Leftrightarrow x^2-\left(m-2\right)x+m-3=0\)
\(\Delta=\left(m-2\right)^2-4\cdot\left(m-3\right)=m^2-4m+4-4m+12=m^2-8m+16\)
Để (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt thì \(\Delta>0\)
\(\Leftrightarrow m^2-8m+16>0\)
\(\Leftrightarrow\left(m-4\right)^2>0\)
mà \(\left(m-4\right)^2\ge0\forall m\)
nên \(m-4\ne0\)
hay \(m\ne4\)
Vậy: khi \(m\ne4\) thì (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt
e ơi, mình trình bày giấy thì viết rõ ràng xíu để mng đọc dc nha
Thay x=2 vào (P), ta được:
\(y=x^2=2^2=4\)
Thay x=-3 vào (P), ta được:
\(y=\left(-3\right)^2=9\)
Vậy: A(2;4) và B(-3;9)
Gọi phương trình đường thẳng AB là (d): y=ax+b
Thay x=2 và y=4 vào (d), ta được:
\(2a+b=4\)(1)
Thay x=-3 và y=9 vào (d), ta được:
\(-3a+b=9\)(2)
Từ (1) và (2) ta lập được hệ phương trình:
\(\left\{{}\begin{matrix}2a+b=4\\-3a+b=9\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}5a=-5\\2a+b=4\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=-1\\b-2=4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=-1\\b=6\end{matrix}\right.\)
Vậy: y=-x+6