Cho hàm số y=f(x) xác định trên R thỏa mãn lim x → 3 f ( x ) -...

Cao Minh Tâm

17 tháng 1 2019

Cho hàm số y = f(x) – cos2x với f(x) là hàm số liên tục trên R . Trong 4 biểu thức dưới đây, biểu thức nào xác định f(x) thỏa mãn y’ = 1, ∀ x ∈ R? A. x + 1 2 cos 2 x B. x - 1 2 cos 2 x C. x – sin2x D. x +...

Dưới đây là một vài câu hỏi có thể liên quan tới câu hỏi mà bạn gửi lên. Có thể trong đó có câu trả lời mà bạn cần!

Pham Trong Bach

30 tháng 3 2017

Cao Minh Tâm

30 tháng 3 2017

Chọn A.

Ta có: y’ = f’(x) + 2cosxsinx = f’(x) + sin2x

y’(x) = 1 ⇔ f’(x) + sin2x = 1 ⇔ f’(x) = 1 – sin2x ⇒ f(x) = x + ½ cos2x.

Tiểu Thang Viên (bánh trôi nhỏ)

17 tháng 4 2021

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ xác định và có đạo hàm trên R thỏa mãn: $\left[f\left(1+2x\right)\right]^3=8x-\left[f\left(1-x\right)\right]^2$, ∀x∈R. viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y=f\left(x\right)$ tại điểm có hoành độ bằng 1.

Cho hàm số f ( x ) = x + x + 2 x + 1 K h i x > - 1 2 x + 3 k h i x ≤ - 1 . Khẳng định nào sau đây đúng nhất. A. Hàm số liên tục tại tại tại x0...

Pham Trong Bach

3 tháng 7 2017

Cao Minh Tâm

3 tháng 7 2017

Chọn C.

Ta có: f(-1) = 1 và

Suy ra

Vậy hàm số không liên tục tại x₀ = -1.

Cho hàm số . Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau: (I). f(x) liên tục tại x= 3 (II). f(x) gián đoạn tại x= 3 . (III). f(x) liên tục trên R. A. Chỉ (I) và (II). B. Chỉ (II) và (III). C. Chỉ (I) và (III). D. Cả (I), (II), (III) đều...

Pham Trong Bach

22 tháng 4 2019

Cao Minh Tâm

22 tháng 4 2019

Chọn C.

Với ta có hàm số liên tục trên khoảng và , (1).

Với ta có và nên hàm số liên tục tại , (2)

Từ (1) và (2) ta có hàm số liên tục trên R.

Ngô Chí Thành

15 tháng 4 2021

y=f(x) xác định có đạo hàm trên R thỏa mãn : $\left[f\left(1+2x\right)\right]^2=x-\left[f\left(1-x\right)\right]^3$ . Viết phương trình tiếp tuyến tại điểm có hoành độ x =1 .

Cho hàm số f ( x ) = 4 - x 2 - 2 ≤ x ≤ 2 1 x > 2 . Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau: (I) f(x) không xác định tại x = 3 (II) f(x)...

Akai Haruma

Giáo viên

16 tháng 4 2021

Lời giải:

Thay $x=0$ vào điều kiện đề thì $f(1)=0$ hoặc $f(1)=-1$

Đạo hàm 2 vế:

$4f(2x+1)f'(2x+1)_{2x+1}=1+3f(1-x)^2f'(1-x)_{1-x}$

Thay $x=0$ vô thì:

$4f(1)f'(1)=1+3f(1)^2f'(1)$

Nếu $f(1)=0$ thì hiển nhiên vô lý

Nếu $f(1)=-1$ thì: $-4f'(1)=1+3f'(1)\Rightarrow f'(1)=\frac{-1}{7}$

PTTT tại $x=1$ có dạng:

$y=f'(1)(x-1)+f(1)=\frac{-1}{7}(x-1)-1=\frac{-x}{7}-\frac{6}{7}$

Đúng(1)

Pham Trong Bach

26 tháng 11 2017

Cao Minh Tâm

26 tháng 11 2017

Chọn B.

D = [-2; 2]

F(x) không xác định tại x = 3

; f(-2) = 0. Vậy hàm số liên tục tại x = -2

Vậy không tồn tại giới hạn của hàm số khi x → 2.

Sách Giáo Khoa

11 tháng 4 2017

Xác định một hàm số $y=f\left(x\right)$ thỏa mãn đồng thời các điều kiện sau :

a) $f\left(x\right)$ xác định trên R\{1}

b) $\lim\limits_{x\rightarrow1}f\left(x\right)=+\infty;\lim\limits_{x\rightarrow+\infty}f\left(x\right)=2;\lim\limits_{x\rightarrow-\infty}f\left(x\right)=2$