K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

19 tháng 3 2023

*) Hàm số y = -x² có a = -1 < 0

Do đó hàm số đồng biến khi x < 0 và nghịch biến khi x > 0

*) Hàm số y = 4x² có a = 4 > 0

Do đó hàm số đồng biến khi x > 0 và nghịch biến khi x < 0

NV
30 tháng 3 2023

a.

Hàm số nghịch biến khi \(x< 0\Rightarrow-3m-2>0\Rightarrow m< -\dfrac{2}{3}\)

b.

Do \(a=m^2-2m+3=\left(m-1\right)^2+2>0;\forall m\)

\(\Rightarrow\) Hàm đồng biến khi \(x>0\) và nghịch biến khi \(x< 0\)

c.

Hàm đồng biến khi \(x>0\Rightarrow2m+3>0\)

\(\Rightarrow m>-\dfrac{3}{2}\)

24 tháng 10 2021

a) Hàm số đồng biến trên R\(\Rightarrow a>0\Rightarrow m-2>0\Rightarrow m>2\)

b) Hàm số nghịch biến trên R

    \(\Leftrightarrow a< 0\Rightarrow m-2< 0\Rightarrow m< 2\)

21 tháng 11 2021

a. \(DB:m-2>0\Leftrightarrow m>2\)

b. \(NB:m-2< 0\Leftrightarrow m< 2\)

b: để hàm số đồng biến thì m-2>0

hay m>2

7 tháng 12 2021

a, Để hs là hàm bậc nhất thì a\(\ne\)0
   <=> m-2\(\ne0< =>m\ne2\)
b, để hs đồng biến thì a>0
<=> m-2>0<=>m>2
để hs nghichj biến thì a<0
<=> m-2<0<=>m<2

18 tháng 2 2021

câu a và b thay số vào là ra nhé, bài mik hơi khác:

Ta có m^2 + 2m + 3 = m^2 + 2m + 1 + 2 = (m + 1)^2 + 2 > 0 với mọi m.

 Suy ra hàm số đã cho đồng biến với mọi m với x > 0 và nghịch biến với x < 0

a) Vì \(m^2+2m+5>0\forall m\) nên để hàm số \(y=\left(m^2+2m+5\right)x^2\) đồng biến thì x>0

b) Vì \(m^2+2m+5>0\forall m\) nên để hàm số \(y=\left(m^2+2m+5\right)x^2\) nghịch biến thì x<0

c) Thay x=1 và y=8 vào hàm số \(y=\left(m^2+2m+5\right)x^2\), ta được:

\(m^2+2m+5=8\)

\(\Leftrightarrow m^2+2m-3=0\)

\(\Leftrightarrow m^2+3m-m-3=0\)

\(\Leftrightarrow m\left(m+3\right)-\left(m+3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(m+3\right)\left(m-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m+3=0\\m-1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m=-3\\m=1\end{matrix}\right.\)

NV
20 tháng 1 2021

Do \(m^2+2m+3=\left(m+1\right)^2+2>0\) ; \(\forall m\)

\(\Rightarrow\) Hàm đồng biến khi \(x>0\) và nghịch biến khi \(x< 0\)

19 tháng 11 2021

Để hàm số đã cho đồng biến thì \(m^2-5m-6>0\)\(\Leftrightarrow m^2+m-6m-6>0\)\(\Leftrightarrow m\left(m+1\right)-6\left(m+1\right)>0\)\(\Leftrightarrow\left(m+1\right)\left(m-6\right)>0\)

Trường hợp 1: \(\hept{\begin{cases}m+1>0\\m-6>0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}m>-1\\m>6\end{cases}}\Rightarrow m>6\)

Trường hợp 2: \(\hept{\begin{cases}m+1< 0\\m-6< 0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}m< -1\\m< 6\end{cases}}\Rightarrow m< -1\)

Vậy để hàm số đã cho đồng biến thì \(m>6\)hoặc \(m< -1\)

Để hàm số đã cho nghịch biến thì \(m^2-5m-6< 0\)\(\Leftrightarrow\left(m+1\right)\left(m-6\right)< 0\)

Trường hợp 1: \(\hept{\begin{cases}m+1< 0\\m-6>0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}m< -1\\m>6\end{cases}}\)(loại vì m không thể vừa nhỏ hơn -1 lại vừa lớn hơn 6)

Trường hợp 2: \(\hept{\begin{cases}m+1>0\\m-6< 0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}m>-1\\m< 6\end{cases}}\Rightarrow-1< m< 6\)

Vậy để hàm số đã cho nghịch biến thì \(-1< m< 6\)