Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đồ thị cắt trục tung tại điểm P(0;-1), khi đó phương trình tiếp tuyến tại điểm P(0; -1) là:
y = y'(0).(x - 0) - 1
hay y = -2x - 1
Vậy phương trình tiếp tuyến cần tìm là: y = -2x – 1.
a) (0 ; -1) ∈ (G) ⇔
b) m = 0 ta được hàm số có đồ thị (G0).
(HS tự khảo sát và vẽ đồ thị).
c) (G0) cắt trục tung tại M(0 ; -1). => y'(0) = -2.
Phương trình tiếp tuyến của (G0) tại M là : y - (-1) = y'(0)(x - 0) ⇔ y= -2x - 1.
Giao điểm của đồ thị hàm số (C) và trục tung là điểm N(0;1)
Ta có : \(f'\left(x\right)=\frac{3}{\left(1-x\right)^2}\) suy ra tiếp tuyến tại điểm N là \(\left(\Delta\right):y=3x+1\Leftrightarrow\left(\Delta\right):3x-y+1=0\)
Xét điểm \(M\left(a+1;\frac{2a+3}{-a}\right)\in\left(C\right),a>0\)
Ta có : \(d_{M\\Delta }=\frac{\left|3\left(a+1\right)+\frac{2a+3}{a}+1\right|}{\sqrt{10}}=\frac{1}{\sqrt{10}}.\frac{3a^2+6a}{+3a}=\frac{3}{\sqrt{10}}\left(a+\frac{2}{a}+1\right)\ge\frac{3}{\sqrt{10}}\left(2\sqrt{2}+1\right)\)
Dấu bằng xảy ra khi \(a=\frac{2}{a}\Leftrightarrow a=\sqrt{2}\Rightarrow M\left(\sqrt{2}+1;\frac{2\sqrt{2}+5}{-\sqrt{2}}\right)\)
Gọi \(M\left(x_0;y_0\right)\) là tiếp điểm
Ta có: y' \(=\dfrac{-3}{\left(x+1\right)^2}\)
k=f'\(\left(x_0\right)\)\(\Rightarrow-3=\dfrac{-3}{\left(x_0+1\right)^2}\Leftrightarrow\left(x_0+1\right)^2=1\)\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x_0=0\\x_0=-2\end{matrix}\right.\)
Với \(x_0=0\) ta có pt tiếp tuyến:
\(d:3x+y-2=0\)
Với \(x_0=-2\) ta có pt tiếp tuyến:
\(d:3x+y+10=0\)
a: Tọa độ giao điểm của (d) với trục Ox là:
y=0 và (-x+2)=0
=>x=2 và y=0
\(y'=\dfrac{\left(-x+2\right)'\left(x+1\right)-\left(-x+2\right)\left(x+1\right)'}{\left(x+1\right)^2}\)
\(=\dfrac{\left(-\left(x+1\right)+x-2\right)}{\left(x+1\right)^2}=\dfrac{-3}{\left(x+1\right)^2}\)
Khi x=2 thì y'=-3/(2+1)^2=-3/9=-1/3
y-f(x0)=f'(x0)(x-x0)
=>y-0=-1/3(x-2)
=>y=-1/3x+2/3
b: Tọa độ giao của (d) với trục Oy là;
x=0 và y=(-0+2)/(0+1)=2
Khi x=0 thì \(y'=\dfrac{-3}{\left(0+1\right)^2}=-3\)
y-f(x0)=f'(x0)(x-x0)
=>y-2=-3(x-0)
=>y=-3x+2
+ Ta có y ' = f ' ( x ) = a d - b c ( c x + d ) 2 . Từ đồ thị hàm số y= f’(x) ta thấy:
Đồ thị hàm số y= f’(x) có tiệm cận đứng x=1 nên –d/c= 1 hay c= -d
Đồ thị hàm số y= f’(x ) đi qua điểm (2;2)
⇒ a d - b c ( 2 c + d ) 2 = 2 ↔ a d - b c = 2 ( 2 c + d ) 2
Đồ thị hàm số y= f’(x) đi qua điểm (0;2)
⇒ a d - b c d 2 = 2 ↔ a d - b c = 2 d 2
Đồ thị hàm số y=f(x) đi qua điểm (0;3) nên b/d= 3 hay b= 3d
Giải hệ gồm 4 pt này ta được a=c= -d và b= 3d .
Ta chọn a=c= 1 ; b= -3 ; d= -1
⇒ y = x - 3 x - 1
Chọn D.
.
.
.
.
Chọn B
Giao điểm của đồ thị với trục tung là 
Phương trình tiếp tuyến của đồ thị tại 
là 
Cho x = 0 ta được y = 1.
Do đó, giao điểm của (C) với trục tung là A(0; 1).
y ' = 3 x 2 + 6 x + 3 ⇔ y ' ( 0 ) = 3
Phương trình tiếp tuyến tại điểm A là:
y= 3(x - 0) + 1 hay y = 3x + 1
Chọn B
tại giao điểm của đồ thị hàm số với trục tung là
Chọn B
Tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số với trục tung là nghiệm của hệ 
Ta có 
Suy ra 
Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số
tại giao điểm của đồ thị hàm số với trục tung là 
.
Đồ thị cắt trục tung tại điểm P(0;-1), khi đó phương trình tiếp tuyến tại điểm P(0; -1) là:
y = y'(0).(x - 0) - 1
hay y = -2x - 1
Vậy phương trình tiếp tuyến cần tìm là: y = -2x – 1.