K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Xét hàm số f(x) thỏa mãn f(x)+3f(1/x)=x^2. với mọi x thuộc R. 
Đúng với x = 2 . => f(2) + 3f(1/2) = 2^2 = 4 
=> f(2) + 3f(1/2) = 4 ( 1 ) 
Đúng với x = 1/2 => f(1/2) + 3f(2) = (1/2)^2 = 1/4. 
=> 3f(2) + f (1/2) = 1/4.=> 9f(2) + 3f(1/2) = 3/4 ( 2 ) 
Lấy (2) trừ (1) ta đc : 8 f(2) = 3/4 - 4 = -13/4 
=> f(2) = -13 / 32

30 tháng 1 2018

Ta có \(3f\left(2\right)-2f\left(-2\right)=5\)   (1)   và \(3f\left(-2\right)+2f\left(2\right)=1\)   (2)

Từ (1) suy ra \(f\left(2\right)=\frac{5+2f\left(-2\right)}{3}\)

Thế vào (2) , ta có \(3f\left(-2\right)+2.\frac{5+2f\left(-2\right)}{3}=1\)

\(\Leftrightarrow\frac{9f\left(-2\right)+10+4f\left(-2\right)}{3}=1\)

\(\Leftrightarrow13f\left(-2\right)=-7\Leftrightarrow f\left(-2\right)=-\frac{7}{13}\)

20 tháng 3 2016

bài 1:  f(x) + 2f(2-x)=3x (1)

f(2-x)+2[(2-(2-x)]=3(2-x) suy ra f(2-x)+2f(x)=6-3x suy ra 2f(2-x)+4f(x)=12-6x (2)

Lấy (2)-(1) ta có: 4f(x)-f(x)=12-6x-3x suy ra f(x)=4-3x

vậy f(2)=4-3*2=-2

Bài 2 tương tự: f(x)+3f(1/x)=x^2 (1)

f(1/x)+3f(x)=1/x^2 suy ra 3f(1/x)+9f(x)=3/x^2 (2)

Lấy (2)-(1) ta có: 9f(x)-f(x)=3/x^2-x^2 suy ra f(x)=(3-x^4)/8x^2

Vậy f(2)=(3-2^4)(8*2^2)=-13/32

22 tháng 2 2017

Bài 2:

Đúng với x = 2 . => f(2) + 3f(1/2) = 2^2 = 4 
=> f(2) + 3f(1/2) = 4 ( 1 ) 
Đúng với x = 1/2 => f(1/2) + 3f(2) = (1/2)^2 = 1/4. 
=> 3f(2) + f (1/2) = 1/4.=> 9f(2) + 3f(1/2) = 3/4 ( 2 ) 
Lấy (2) trừ (1) ta đc : 8 f(2) = 3/4 - 4 = -13/4 
=> f(2) = -13 / 32.

12 tháng 6 2016

 4f(x)=x\(\Rightarrow\)4f(2)=4\(\Rightarrow\)f(2)=1

12 tháng 6 2016

f(x)+3*f(x)=x2 <=> 4f(x) = x2 <=> f(x) = x2/4.

f(2) = 22/4 = 1.

5 tháng 12 2017

Cho \(x=\frac{1}{4}\) \(\Rightarrow f\left(\frac{1}{4}\right)+3f\left(\frac{1}{4}\right)=\left(\frac{1}{4}\right)^2\)\(\Rightarrow4f\left(\frac{1}{4}\right)=\frac{1}{16}\Rightarrow f\left(\frac{1}{4}\right)=\frac{1}{64}\)

Cho \(x=2017\Rightarrow f\left(2017\right)+3f\left(\frac{1}{4}\right)=2017^2\)\(\Rightarrow f\left(2017\right)=2017^2-3.\frac{1}{64}=2017^2-\frac{3}{64}\)

\(=4068288,953\approx4068289\)

6 tháng 1 2017

vậy f(1/2)+3.f(2)=1/4 hay 3f(1/2)+9.f(2)=3/4

và f(2)+3.f(1/2)=4 

trừ vế theo vế ta đc 

8.f(2)=-13/4

suy ra f(2)=-13/32

6 tháng 2 2017

mình ko biết xin lỗi bạn nha!

mình ko biết xin lỗi bạn nha!

mình ko biết xin lỗi bạn nha!

mình ko biết xin lỗi bạn nha!

mình ko biết xin lỗi bạn nha!