Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
b: Tọa độ của điểm A là:
\(\left\{{}\begin{matrix}2x-3=0\\y=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{3}{2}\\y=0\end{matrix}\right.\)
Tọa độ điểm B là:
\(\left\{{}\begin{matrix}x=0\\y=2\cdot0-3=-3\end{matrix}\right.\)
c: Thay y=0 vào (d), ta được:
3x-3=0
hay x=1
Vậy: A(1;0)
Thay x=0 vào (d), ta được:
y=3x0-3=-3
Vậy: B(-3;0)
Diện tích ΔOAB là:
\(S_{OAB}=\dfrac{OA\cdot OB}{2}=\dfrac{3}{2}\left(đvdt\right)\)
c: Thay y=0 vào (d), ta được:
3x-3=0
hay x=1
Vậy: A(1;0)
Thay x=0 vào (d), ta được:
\(y=3\cdot0-3=-3\)
Vậy: B(0;-3)
Diện tích tam giác OAB là:
\(S=\dfrac{OA\cdot OB}{2}=\dfrac{1\cdot3}{2}=\dfrac{3}{2}\left(đvdt\right)\)
b: Khoảng cách từ (O) đến (d) là:
\(\dfrac{3\cdot1}{\sqrt{10}}=\dfrac{3\sqrt{10}}{10}\left(đvđd\right)\)
b, PT giao điểm Ox và (d) là \(y=0\Leftrightarrow2x-3=0\Leftrightarrow x=\dfrac{3}{2}\Leftrightarrow A\left(\dfrac{3}{2};0\right)\Leftrightarrow OA=\dfrac{3}{2}\)
PT giao điểm Oy và (d) là \(x=0\Leftrightarrow y=-3\Leftrightarrow B\left(0;-3\right)\Leftrightarrow OB=3\)
Do đó \(S_{OAB}=\dfrac{1}{2}OA\cdot OB=\dfrac{1}{2}\cdot\dfrac{3}{2}\cdot3=\dfrac{9}{4}\left(đvdt\right)\)
Gọi OH là hình chiếu từ O đến (d)
Áp dụng HTL: \(\dfrac{1}{OH^2}=\dfrac{1}{OA^2}+\dfrac{1}{OB^2}=\dfrac{5}{9}\Leftrightarrow OH^2=\dfrac{9}{5}\Leftrightarrow OH=\dfrac{3\sqrt{5}}{5}\)
Vậy k/c từ O đến (d) là \(\dfrac{3\sqrt{5}}{5}\)