Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1/ta có: y = mx + 3 và y = (2m + 1)x - 5 là hai hs bậc nhất nên:
\(\hept{\begin{cases}m\ne0\\2m+1\ne0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}m\ne0\\m\ne-\frac{1}{2}\end{cases}}}\)
Đồ thị của hai hs đã cho là 2 đường thẳng song song vs nhau khi và chỉ khi:
\(\hept{\begin{cases}m=2m+1\\3\ne-5\left(HiểnNhien\right)\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow m=-1\)(thỏa mãn)
kết hợp vs điều kiện, ta có m = -1 ; \(m\ne-\frac{1}{2}\); \(m\ne0\)thì đồ thị 2 hs là 2 đường thằng song song
Lời giải:
PT hoành độ giao điểm:
$x^2-(m-1)x-m-1=0(*)$
Để $(P)$ và $(dm)$ cắt nhau tại 1 điểm có tọa độ nguyên thì PT $(*)$ phải có nghiệm nguyên
Điều này xảy ra khi $\Delta=(m-1)^2+4(m+1)=a^2$ với $a$ là số tự nhiên
$\Leftrightarrow m^2+2m+5=a^2$
$\Leftrightarrow (m+1)^2+4=a^2$
$\Leftrightarrow 4=(a-m-1)(a+m+1)$
Vì $a+m+1>0$ và $a+m+1> a-m-1$ với mọi $a$ tự nhiên, $m$ nguyên dương nên:
$a+m+1=4; a-m-1=1$
$\Rightarrow m=\frac{1}{2}$ (vô lý)
Vậy không tồn tại $m$ thỏa mãn điều kiện đề bài.
Để
thì \(\hept{\begin{cases}m-3=-2\\2m-1\ne5\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}m=1\\m\ne3\end{cases}}\)
Vậy để đồ thị hàm số y=(m-3).x+2m-1 song song với đồ thị hàm số y=-2x+5 thì m=1
2: m^2-m+1
=m^2-m+1/4+3/4
=(m-1/2)^2+3/4>=3/4>0 với mọi m
=>y=(m^2-m+1)x+m luôn là hàm số bậc nhất và luôn đồng biến trên R
a: Để hàm số y=(2m+3)x-2m+5 nghịch biến trên R thì 2m+3<0
=>2m<-3
=>\(m< -\dfrac{3}{2}\)
b: Để (d)//(d1) thì
\(\left\{{}\begin{matrix}2m+3=3m-2\\-2m+5\ne1\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}-m=-5\\-2m\ne-4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m=5\\m\ne2\end{matrix}\right.\)
=>m=5
c: Thay y=5 vào y=3x-1, ta được:
3x-1=5
=>3x=6
=>x=6/3=2
Thay x=2 và y=5 vào (d), ta được:
\(2\left(2m+3\right)-2m+5=5\)
=>\(4m+6-2m+5=5\)
=>2m+11=5
=>2m=-6
=>m=-6/2=-3
d: Tọa độ A là:
\(\left\{{}\begin{matrix}y=0\\\left(2m+3\right)x-2m+5=0\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}y=0\\x\left(2m+3\right)=2m-5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=0\\x=\dfrac{2m-5}{2m+3}\end{matrix}\right.\)
=>\(A\left(\dfrac{2m-5}{2m+3};0\right)\)
\(OA=\sqrt{\left(\dfrac{2m-5}{2m+3}-0\right)^2+\left(0-0\right)^2}=\sqrt{\left(\dfrac{2m-5}{2m+3}\right)^2}=\left|\dfrac{2m-5}{2m+3}\right|\)
Tọa độ B là:
\(\left\{{}\begin{matrix}x=0\\y=x\left(2m+3\right)-2m+5=0\left(2m+3\right)-2m+5=-2m+5\end{matrix}\right.\)
=>\(B\left(-2m+5;0\right)\)
\(OB=\sqrt{\left(-2m+5-0\right)^2+\left(0-0\right)^2}\)
\(=\sqrt{\left(-2m+5\right)^2}=\left|2m-5\right|\)
Vì Ox\(\perp\)Oy
nên OA\(\perp\)OB
=>ΔOAB vuông tại O
=>\(S_{OAB}=\dfrac{1}{2}\cdot\left|2m-5\right|\cdot\dfrac{\left|2m-5\right|}{\left|2m+3\right|}\)
\(=\dfrac{1}{2}\cdot\dfrac{\left(2m-5\right)^2}{\left|2m+3\right|}\)
Để \(S_{AOB}=1\) thì \(\dfrac{\dfrac{1}{2}\left(2m-5\right)^2}{\left|2m+3\right|}=1\)
=>\(\dfrac{\left(2m-5\right)^2}{\left|2m+3\right|}=2\)
=>\(\left(2m-5\right)^2=2\left|2m+3\right|\)
=>\(\left(2m-5\right)^2=2\left(2m+3\right)\)
=>\(4m^2-20m+25-4m-6=0\)
=>\(4m^2-24m+19=0\)
=>\(m=\dfrac{6\pm\sqrt{17}}{2}\)
Để hai đường thẳng song song thì m+1=2021
hay m=2020
a: Thay x=1 và y=-1 vào (d), ta được:
\(\left(m-2\right)\cdot1+m+1=-1\)
=>m-2+m+1=-1
=>2m-1=-1
=>2m=0
=>m=0
b: Thay y=0 vào y=x+2, ta được:
x+2=0
=>x=-2
Thay x=-2 và y=0 vào y=(m-2)x+m+1, ta được:
-2(m-2)+m+1=0
=>-2m+4+m+1=0
=>5-m=0
=>m=5
copy sai đề rồi nhé
Để \(y=\left(2m-5\right)x+m+1\) bậc nhất
\(\Leftrightarrow2m-5\ne0\Leftrightarrow m\ne\dfrac{5}{2}\)