K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

13 tháng 6 2017

Với m = 1 ta được hàm số: y = 2 x 2 + 2 x

- TXĐ: D = R,

- Sự biến thiên:

+ Chiều biến thiên: y' = 4x + 2

y' = 0 ⇔ x = -1/2

+ Bảng biến thiên:

Giải bài 5 trang 45 sgk Giải tích 12 | Để học tốt Toán 12

Kết luận: Hàm số nghịch biến trên (-∞; -1/2), đồng biến trên (-1/2; +∞).

Đồ thị hàm số có điểm cực tiểu là (-1/2; -1/2)

- Đồ thị:

Ta có: 2x2 + 2x = 0 ⇔ 2x(x + 1) = 0

QUẢNG CÁO

⇒ x = 0; x = -1

+ Giao với Ox: (0; 0); (-1; 0)

+ Giao với Oy: (0; 0)

Giải bài 5 trang 45 sgk Giải tích 12 | Để học tốt Toán 12

5 tháng 3 2018

Với m = 2 ta có hàm số Giải bài 6 trang 146 sgk Giải tích 12 | Để học tốt Toán 12

- Tập xác định : D = R\{-1}.

- Sự biến thiên :

Giải bài 6 trang 146 sgk Giải tích 12 | Để học tốt Toán 12

⇒ Hàm số đồng biến trên (-∞ ; -1) và (-1 ; +∞).

+ Cực trị : hàm số không có cực trị

+ Tiệm cận :

Giải bài 6 trang 146 sgk Giải tích 12 | Để học tốt Toán 12

⇒ y = 1 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

Giải bài 6 trang 146 sgk Giải tích 12 | Để học tốt Toán 12

⇒ x = -1 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.

+ Bảng biến thiên :

Giải bài 6 trang 146 sgk Giải tích 12 | Để học tốt Toán 12

- Đồ thị :

Giải bài 6 trang 146 sgk Giải tích 12 | Để học tốt Toán 12

4 tháng 2 2019

y =  1 3 x 3 - m - 1 x 2 + m - 3 x + 4 1 2

    +) Tập xác định: D = R

    +) Sự biến thiên: y’ = x 2  + 2x – 3

y' = 0 Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

Bảng biến thiên:

Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

Hàm số đồng biến trên các khoảng (- ∞ ; -3) và (1; + ∞ ), nghịch biến trên khoảng (-3; 1).

Hàm số đạt cực đại tại x = −3; y CD  = 27/2;  y CT  = 17/6 khi x = 1

Đồ thị cắt trục tung tại điểm (0; 9/2) và có dạng như hình dưới đây.

Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

y′′ = 2x + 2; y′′ = 0 ⇔ x = −1. Vậy là tâm đối xứng của đồ thị.

1 tháng 2 2019

Với m = 0, hàm số trở thành: Giải bài 9 trang 44 sgk Giải tích 12 | Để học tốt Toán 12

- TXĐ: D = R \ {1}

- Sự biến thiên:

+ Chiều biến thiên:

Giải bài 9 trang 44 sgk Giải tích 12 | Để học tốt Toán 12

⇒ Hàm số nghịch biến trên (-∞; 1) và (1; +∞).

+ Cực trị: Hàm số không có cực trị.

QUẢNG CÁO

+ Tiệm cận:

Giải bài 9 trang 44 sgk Giải tích 12 | Để học tốt Toán 12

⇒ x = 1 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.

Giải bài 9 trang 44 sgk Giải tích 12 | Để học tốt Toán 12

⇒ y = 1 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.

+ Bảng biến thiên:

Giải bài 9 trang 44 sgk Giải tích 12 | Để học tốt Toán 12

- Đồ thị:

+ Giao điểm với Ox: (-1; 0)

+ Giao điểm với Oy: (0; -1)

Giải bài 9 trang 44 sgk Giải tích 12 | Để học tốt Toán 12

3 tháng 11 2018

y = 4 x 3  + x, y′ = 12 x 2  + 1 > 0, ∀ x ∈ R

Bảng biến thiên:

Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

Đồ thị:

Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

8 tháng 12 2018

Với m = 2 ta được hàm số:  y = 2 x - 1 2 x + 2

- TXĐ: D = R \ {-1}

- Sự biến thiên:

+ Chiều biến thiên: Theo kết quả câu a)

Hàm số đồng biến trên (-∞ ; -1) và (-1 ; +∞)

+ Cực trị : Hàm số không có cực trị.

+ Tiệm cận:

Giải bài 6 trang 44 sgk Giải tích 12 | Để học tốt Toán 12

⇒ đồ thị có tiệm cận đứng là x = -1.

Lại có

Giải bài 6 trang 44 sgk Giải tích 12 | Để học tốt Toán 12

⇒ đồ thị có tiệm cận ngang là y = 1.

+ Bảng biến thiên:

Giải bài 6 trang 44 sgk Giải tích 12 | Để học tốt Toán 12

- Đồ thị:

+ Đồ thị cắt trục hoành tại (1/2 ; 0).

+ Đồ thị cắt trục tung tại (0 ; -1/2).

+ Đồ thị nhận I(-1 ; 1) là tâm đối xứng.

Giải bài 6 trang 44 sgk Giải tích 12 | Để học tốt Toán 12

27 tháng 10 2017

Với m = 1, hàm số trở thành Giải bài 7 trang 44 sgk Giải tích 12 | Để học tốt Toán 12

- TXĐ: D = R

- Sự biến thiên:

+ Chiều biến thiên:

 

 

+ Giới hạn:

Giải bài 7 trang 44 sgk Giải tích 12 | Để học tốt Toán 12

+ Bảng biến thiên:

Giải bài 7 trang 44 sgk Giải tích 12 | Để học tốt Toán 12

Kết luận:

Hàm số đồng biến trên (0; +∞)

Hàm số nghịch biến trên (-∞; 0)

Hàm số có điểm cực tiểu là (0; 1).

- Đồ thị:

+ Đồ thị nhận trục Oy là trục đối xứng.

+ Đồ thị cắt trục tung tại (0; 1).

+ Đồ thị hàm số đi qua (-1; 1,75); (1; 1,75); (-2; 7); (2; 7).

Giải bài 7 trang 44 sgk Giải tích 12 | Để học tốt Toán 12

26 tháng 12 2018

Với m = 2, ta có: Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

Đồ thị:

Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

19 tháng 1 2018

a) y = 4 x 3  + x, y′ = 12 x 2 + 1 > 0, ∀ x ∈ R

Bảng biến thiên:

Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

Đồ thị:

Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

b) Giả sử tiếp điểm cần tìm có tọa độ (x0; y0) thì f′(x0) = 12 x 0 2  + 1 = 13 (vì tiếp tuyến song song với đường thẳng (d): y = 3x + 1). Từ đó ta có: x0 = 1 hoặc x0 = -1

Vậy có hai tiếp tuyến phải tìm là y = 13x + 8 hoặc y = 13x - 8

c) Vì y’ = 12 x 2  + m nên m ≥ 0; y” = –6( m 2  + 5m)x + 12m

    +) Với m ≥ 0 ta có y’ > 0 (khi m = 0; y’ = 0 tại x = 0).

Vậy hàm số (1) luôn luôn đồng biến khi m ≥ 0; y” = –6( m 2  + 5m)x + 12m

    +) Với m < 0 thì y = 0 ⇔ Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

Từ đó suy ra:

y’ > 0 với

Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

y’ < 0 với

Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

Vậy hàm số (1) đồng biến trên các khoảng

Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

và nghịch biến trên khoảng

Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12