Question

[Pham Trong Bach]

Cho hàm số f(x) có  f ' x ≤ 0 ∀ x ∈ ℝ  và f '(x) thì chỉ tại một số hữu hạn điểm thuộc R. Hỏi khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A. Với mọi  x 1 ,   x 2 ∈ ℝ  và  x 1 ≠ x 2 , ta có  f x 1 − f x 2 x 1 − x 2 < 0 .

B. Với mọi  x 1 ,   x 2 ∈ ℝ  và  x 1 ≠ x 2 , ta có  f x 1 − f x 2 x 1 − x 2 > 0 .

C. Với mọi  x 1 ,   x 2 ,   x 3 ∈ ℝ  và  x 1 < x 2 < x 3 , ta có  f x 3 − f x 2 f x 3 − f x 1 < 0 .

D. Với mọi  x 1 ,   x 2 ,   x 3 ∈ ℝ  và  x 1 < x 2 < x 3 , ta có  f x 1 − f x 2 f x 2 − f x 3 < 0

Answer 1

[Cao Minh Tâm]

Đáp án A.

Cho hàm số f(x) có  f ' x ≤ 0 ∀ x ∈ ℝ và f '(x) = 0 chỉ tại một số hữu hạn điểm thuộc R. Nên Hàm số f(x) nghịch biến trên R nên  ∀ x 1 ,   x 2 ∈ K ;   x 1 < x 2 ⇔ f x 1 > f x 2

Ta có  x 1 − x 2 < 0 ; và  f x 1 − f x 2 > 0 ⇒ f x 1 − f x 2 x 1 − x 2 < 0