Tham gia Khóa học hè 2024 trên OLM ngay tại đây!

Miễn phí ĐGNL đầu hè, bài bài ngay tại đây

K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Mua vip
Tất cả Toán Vật lý Hóa học Sinh học Ngữ văn Tiếng anh Lịch sử Địa lý Tin học Công nghệ Giáo dục công dân Âm nhạc Mỹ thuật Tiếng anh thí điểm Lịch sử và Địa lý Thể dục Khoa học Tự nhiên và xã hội Đạo đức Thủ công Quốc phòng an ninh Tiếng việt Khoa học tự nhiên
PT
Pham Trong Bach
19 tháng 12 2017
Cho hàm số f (x) có đạo hàm cấp hai liên tục trên đoạn [0;1] thoả mãn  [ f ' ( x ) ] 2 + f ( x ) f '' ( x ) ≥ 1 , ∀ x ∈ [ 0 ; 1 ] và f 2 ( 0 ) + f ( 0 ) . f ' ( 0 ) = 3 2 . Giá trị nhỏ nhất của tích phân  ∫ 0 1 f 2 ( x ) d x bằng...
Đọc tiếp

Cho hàm số f (x) có đạo hàm cấp hai liên tục trên đoạn [0;1] thoả mãn  [ f ' ( x ) ] 2 + f ( x ) f '' ( x ) ≥ 1 , ∀ x ∈ [ 0 ; 1 ] và f 2 ( 0 ) + f ( 0 ) . f ' ( 0 ) = 3 2 . Giá trị nhỏ nhất của tích phân  ∫ 0 1 f 2 ( x ) d x bằng

A.  5 2

B.  1 2

C.  11 6

D.  7 2

#Mẫu giáo
1
CM
Cao Minh Tâm
19 tháng 12 2017

Đúng(0)
PT
Pham Trong Bach
30 tháng 4 2018
Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên đoạn [0;1] thỏa mãn f(1)=0,   ∫ 0 1 f ' ( x ) 2 d x = 7 và ∫ 0 1 x 2 f x d x = 1 3 . Tích phân ∫ 0 1 f ( x ) d x  bằng A.  7 5 B. 1 C. 7 4 ...
Đọc tiếp

Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên đoạn [0;1] thỏa mãn f(1)=0,   ∫ 0 1 f ' ( x ) 2 d x = 7 và ∫ 0 1 x 2 f x d x = 1 3 . Tích phân ∫ 0 1 f ( x ) d x  bằng

A.  7 5

B. 1

C. 7 4

D. 4
#Mẫu giáo
1
CM
Cao Minh Tâm
30 tháng 4 2018

Đáp án A.

Nên đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi 

Đúng(0)
PT
Pham Trong Bach
8 tháng 5 2019
Cho hàm số f ( x ) có đạo hàm liên tục trên đoạn [ 0;1 ] thỏa mãn f(1) = 0, ∫ 0 1 f ' x 2 d x = 7 và ∫ 0 1 x 2 f x d x = 1 3 . Tích phân ∫ 0 1 f x d x bằng A.  7 5 B. 1 C.  7 4 ...
Đọc tiếp

Cho hàm số f ( x ) có đạo hàm liên tục trên đoạn [ 0;1 ] thỏa mãn f(1) = 0, ∫ 0 1 f ' x 2 d x = 7 và ∫ 0 1 x 2 f x d x = 1 3 . Tích phân ∫ 0 1 f x d x bằng

A.  7 5

B. 1

C.  7 4

D. 4
#Mẫu giáo
1
CM
Cao Minh Tâm
8 tháng 5 2019

Có

∫ 0 1 x 2 f x d x = x 3 f x 0 1 -   ∫ 0 1 2 x 2 f x + x 3 f x d x ⇔ ∫ 0 1 x 3 f ' x d x = - 1

Có

∫ 0 1 f ' x 2 + 14 x 3 f ' x + 49 x 6 d x = 0 ⇔ ∫ 0 1 f ' x + 7 x 3 d x = 0

hay f ' x = - 7 x 3 trên [ 0;1 ].

Lại có f 1 = 0 ⇒ f x = - 7 x 4 4 + 7 4 nên ∫ 0 1 f x d x = 7 5

Đáp án cần chọn là A

Đúng(0)
PT
Pham Trong Bach
7 tháng 8 2018
Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên đoạn [0;1] thỏa mãn f(1) = 0, ∫ 0 1 f ' x 2 d x = 7  và ∫ 0 1 x 2 f x d x = 1 3 .  Tích phân ∫ 0 1 f x d x  bằng: A. 7/5 B. 1 C. 7/4 D....
Đọc tiếp

Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên đoạn [0;1] thỏa mãn f(1) = 0, ∫ 0 1 f ' x 2 d x = 7  và ∫ 0 1 x 2 f x d x = 1 3 .  Tích phân ∫ 0 1 f x d x  bằng:

A. 7/5

B. 1

C. 7/4

D. 4
#Mẫu giáo
1
CM
Cao Minh Tâm
7 tháng 8 2018

Đáp án A

Đúng(0)
PT
Pham Trong Bach
1 tháng 12 2019
Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm liên tục đoạn [0;1] thỏa mãn f(0)=0,f(1)=1 và ∫ 0 1 1 + x 2 [ f ' ( x ) ] 2 d x = 1 l n 2 . Tích phân  ∫ 0 1 f ( x ) 1 + x 2 d x bằng A.  1 2 ln 2 1 + 2 . B.  2 - ...
Đọc tiếp

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm liên tục đoạn [0;1] thỏa mãn f(0)=0,f(1)=1 và ∫ 0 1 1 + x 2 [ f ' ( x ) ] 2 d x = 1 l n 2 . Tích phân  ∫ 0 1 f ( x ) 1 + x 2 d x bằng

A.  1 2 ln 2 1 + 2 .

B.  2 - 1 2 ln 2 1 + 2 .

C.  1 2 ln 1 + 2 .

D.  2 - 1 ln 1 + 2 .

#Mẫu giáo
1
CM
Cao Minh Tâm
1 tháng 12 2019

Đúng(0)
PT
Pham Trong Bach
10 tháng 2 2017
Cho hàm số f(x) có đạo hàm dương, liên tục trên đoạn 0 ; 1  thỏa mãn f 0 = 1  và 5 ∫ 0 1 f ' x f x 2 d x + 1 5 ≤ 2 ∫ 0 1 f ' x f x d x . Tích phân ∫ 0 1 f x 3 d x A.  1 14 B. 2 7 ...
Đọc tiếp

Cho hàm số f(x) có đạo hàm dương, liên tục trên đoạn 0 ; 1  thỏa mãn f 0 = 1  và 5 ∫ 0 1 f ' x f x 2 d x + 1 5 ≤ 2 ∫ 0 1 f ' x f x d x . Tích phân ∫ 0 1 f x 3 d x

A.  1 14

B. 2 7

C. 54 11

D. 53 50

#Mẫu giáo
1
CM
Cao Minh Tâm
10 tháng 2 2017

Chọn D.

Phương pháp: Áp dụng bất đẳng thức tích phân 

Đúng(0)
PT
Pham Trong Bach
22 tháng 2 2017
Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm liên tục trên đoạn [0;1], thỏa mãn  ( f ' ( x ) ) 2 + 4 f ( x ) = 8 x 2 + 4 , ∀ x ∈ [ 0 ; 1 ] và f(1) = 2. Tính  ∫ 0 1 f ( x ) d x A .   1 3 B. 2. C .   4 3 D .   21 4 ...
Đọc tiếp

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm liên tục trên đoạn [0;1], thỏa mãn  ( f ' ( x ) ) 2 + 4 f ( x ) = 8 x 2 + 4 , ∀ x ∈ [ 0 ; 1 ] và f(1) = 2. Tính  ∫ 0 1 f ( x ) d x

A .   1 3

B. 2.

C .   4 3

D .   21 4

#Mẫu giáo
1
CM
Cao Minh Tâm
22 tháng 2 2017

Đúng(0)
PT
Pham Trong Bach
8 tháng 9 2019
Cho hàm số f (x) có đạo hàm liên tục trên đoạn [1;2] thỏa mãn ∫ 1 2 ( x - 1 ) 2   f ( x ) d x = - 1 3 , f(2) = 0 và ∫ 1 2 f ' ( x ) 2 d x = 7 . Tính tích phân ∫ 1 2 f ( x ) d x   A.  I = 7 5 B.  I = - 7 5 ...
Đọc tiếp

Cho hàm số f (x) có đạo hàm liên tục trên đoạn [1;2] thỏa mãn ∫ 1 2 ( x - 1 ) 2   f ( x ) d x = - 1 3 , f(2) = 0 và ∫ 1 2 f ' ( x ) 2 d x = 7 . Tính tích phân ∫ 1 2 f ( x ) d x  

A.  I = 7 5

B.  I = - 7 5

C.  I = - 7 20

D.  I = 7 20

#Mẫu giáo
1
CM
Cao Minh Tâm
8 tháng 9 2019

Đúng(0)
PT
Pham Trong Bach
16 tháng 8 2018
Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên đoạn [0;1], f(x) và f' (x) đều nhận giá trị dương trên đoạn [0;1] và thỏa mãn f(0)=2, ∫ 0 1 f ' ( x ) . [ f ( x ) ] 2 + 1 ] dx = 2 ∫ 0 1 f ' ( x ) . f ( x ) dx . Tính ∫ 0 1 [ f ( x ) ] 3 dx ? A. 15/4. ...
Đọc tiếp

Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên đoạn [0;1], f(x) và f' (x) đều nhận giá trị dương trên đoạn [0;1] và thỏa mãn f(0)=2, ∫ 0 1 f ' ( x ) . [ f ( x ) ] 2 + 1 ] dx = 2 ∫ 0 1 f ' ( x ) . f ( x ) dx . Tính ∫ 0 1 [ f ( x ) ] 3 dx ?

A. 15/4.

B. 15/2. 

C. 17/2.   

D. 19/2.
#Mẫu giáo
1
CM
Cao Minh Tâm
16 tháng 8 2018

Đúng(0)
Bảng xếp hạng
Tất cả Toán Vật lý Hóa học Sinh học Ngữ văn Tiếng anh Lịch sử Địa lý Tin học Công nghệ Giáo dục công dân Âm nhạc Mỹ thuật Tiếng anh thí điểm Lịch sử và Địa lý Thể dục Khoa học Tự nhiên và xã hội Đạo đức Thủ công Quốc phòng an ninh Tiếng việt Khoa học tự nhiên
  • Tuần
  • Tháng
  • Năm
Các khóa học có thể bạn quan tâm
Tổng thanh toán: 0đ (Tiết kiệm: 0đ)
Tới giỏ hàng
Yêu cầu VIP