Question

[Sách Giáo Khoa]

Cho hai tập hợp số : \(A=\left\{2;3;4;5;6\right\},B=\left\{21;22;23\right\}\)

a) Có thể lập được bao nhiêu tổng dạng \(\left(a+b\right)\) với \(a\in A;b\in B\) ?

b) Trong các tổng trên có bao nhiêu tổng chia hết cho 2 ?

Answer 1

[Nguyễn Trần Thành Đạt]

a)

Do A có 5 phần tử, B có 3 phần tử nên ta có thể thiết lập được:

5.3 = 15 tổng dạng (a + b)

b) Tổng chia hết cho 2 là các tổng chẵn, ta có:

- A có 3 phần tử chẵn, B có 1 phần tử chẵn nên ta có 3.1 tổng chẵn.

- A có 2 phần tử lẻ, B có 2 phần tử lẻ nên ta có 2.2 tổng chẵn.

Tổng cộng ta có: 3.1 + 2.2 = 7 tổng chẵn.

Vậy trong các tổng trên, có 7 tổng chia hết cho 2.

Bảng minh họa:

Answer 2

[Tôi là ai thế nhỉ ?]

a) Mỗi phần tử của a cộng với mỗi phần tử của b ta được 1 tổng a + b

a có 5 phần tử , b có 3 phần tử nên có thể lập được số tổng có dạng (a + b) với \(a\in A;b\in B\) là : 5.3 = 15 ( tổng )

b) Tổng chia hết cho 2 là các tổng có tận cùng là số chẵn .

Ta thấy :

+ ) Cứ 1 phần tử chẵn của tập hợp A cộng 1 phần tử chẵn của tập hợp B ta được 1 tổng chia hết cho 2 nên ta được : 3.1 = 3 (tổng)

+) Cứ 1 phần tử lẻ của tập hợp A cộng 1 phần tử lẻ của tập hợp B ta được 1 tổng chia hết cho 2 nên ta được : 2.2 = 4 (tổng)

Vậy ta có tất cả : 3 + 4 = 7 (tổng chia hết cho 2)