Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 4:
a: \(=7xy\left(2-3-4\right)=-35xy\)
b: \(=\left(x-5\right)\left(x+y\right)\)
c: \(=10x\left(x-y\right)+8\left(x-y\right)=2\left(x-y\right)\left(5x+4\right)\)
d: \(=\left(x+y\right)^3-\left(x+y\right)\)
=(x+y)(x+y+1)(x+y-1)
e: =x^2+8x-x-8
=(x+8)(x-1)
f: \(=2x^2-4x+x-2=\left(x-2\right)\left(2x+1\right)\)
g: =-5x^2+15x+x-3
=(x-3)(-5x+1)
h: =x^2-3xy+xy-3y^2
=x(x-3y)+y(x-3y)
=(x-3y)*(x+y)
Bài 4:
a: \(=7xy\left(2-3-4\right)=-35xy\)
b: \(=\left(x-5\right)\left(x+y\right)\)
c: \(=10x\left(x-y\right)+8\left(x-y\right)=2\left(x-y\right)\left(5x+4\right)\)
d: \(=\left(x+y\right)^3-\left(x+y\right)\)
=(x+y)(x+y+1)(x+y-1)
e: =x^2+8x-x-8
=(x+8)(x-1)
f: \(=2x^2-4x+x-2=\left(x-2\right)\left(2x+1\right)\)
g: =-5x^2+15x+x-3
=(x-3)(-5x+1)
h: =x^2-3xy+xy-3y^2
=x(x-3y)+y(x-3y)
=(x-3y)*(x+y)
\(x^4+x^3+x+1=4x^2\)
⇔\(x^4+x^3-4x^2+x+1=0\)
⇔\(\left(x^3-2x^2+x\right)+\left(x^4-2x^2+1\right)=0\)
⇔\(x\left(x-1\right)^2+\left(x^2-1\right)^2=0\)
⇔\(x\left(x-1\right)^2+\left(x-1\right)^2\left(x+1\right)^2=0\)
⇔\(\left(x-1\right)^2\left[x\left(x+1\right)^2\right]=0\)
⇔\(\left(x-1\right)^2\left(x^2+3x+1\right)=0\)
⇔\(\left(x-1\right)^2=0\) hay \(x^2+3x+1=0\)
⇔\(x=1\) hay \(x^2+2.\dfrac{3}{2}x+\dfrac{9}{4}-\dfrac{5}{4}=0\)
⇔\(x=1\) hay \(\left(x+\dfrac{3}{2}\right)^2-\left(\dfrac{\sqrt{5}}{2}\right)^2=0\).
⇔\(x=1\) hay \(\left(x+\dfrac{3}{2}+\dfrac{\sqrt{5}}{2}\right)\left(x+\dfrac{3}{2}-\dfrac{\sqrt{5}}{2}\right)=0\)
⇔\(x=1\) hay \(x=-\dfrac{3+\sqrt{5}}{2}\) hay \(x=-\dfrac{3-\sqrt{5}}{2}\).
-Vậy \(S=\left\{1;-\dfrac{3+\sqrt{5}}{2};-\dfrac{3-\sqrt{5}}{2}\right\}\).
Ta có:
x+y=1
=> x=1-y
Thay vào phương trình
\(\Rightarrow5\left(1-y\right)^2+y^2=5\left(1-2y+y^2\right)+y^2=5-10y+5y^2+y^2=6y^2-10y+5\)
\(=6\left(y^2-\frac{5}{3}x+\frac{5}{6}\right)=6\left(y^2-2.\frac{5}{6}x+\frac{25}{36}+\frac{5}{36}\right)=6\left[\left(y-\frac{5}{6}\right)^2+\frac{5}{36}\right]\)
\(=6\left(y-\frac{5}{6}\right)^2+\frac{5}{6}\ge\frac{5}{6}\Leftrightarrow Min=\frac{5}{6}\Leftrightarrow y=\frac{5}{6}\)
nha ( 1 cái T I C K) nha
CHÚC BẠN HỌC TỐT
x+y=1 => x=y-1
Ta có: 5x^2+y^2=5(1-y)^2+y^2
= 5(1-2y+y^2)+y^2
=5-10y+5y^2+y^2
=6y^2-10y+5=6(y^2- 5y/3+25/36)+5/6
= 6(y-5/6)^2+5/6
Vì 6(y-5/6)^2 >=0 với mọi y
Nên 6(y-5/6)^2 +5/6 >= 5/6(dấu "=" xảy ra <=> y=5/6 và x=1/6)
=> GTNN của 5x^2+y^2 là 5/6
http://lop10.com/tuyet-ky-bat-dang-thuc-cosi-2477/
Link này có những bài tương tự
Học tốt!!!
\(x^2y-y+xy^2-x\)
=> \(x\left(xy-1\right)+y\left(-1+xy\right)\)
=> \(\left(-1+xy\right)\left(x+y\right)\)
Điều kiện <=> y2 =1 -(x-2)2 \(\ge0< =>\left(x-2\right)^2\le1< =>-1\le x-2\le1< =>1\le x\le3.\)
m = x2+y2 = x2 +1 -(x-2)2 = 4x -3
=> 4.1-3 \(\le m\le\)4.3-3 <=> \(1\le m\le9\)
m Min =1 khi x =1; m Max= 9 khi x =3
GTNN là 5/6 Khi x=1/6