Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a)
- Với \(x = - 2 \Rightarrow f\left( { - 2} \right) = - 2;g\left( { - 2} \right) = - 2 + 3 = 1\);
- Với \(x = - 1 \Rightarrow f\left( { - 1} \right) = - 1;g\left( { - 1} \right) = - 1 + 3 = 2\);
- Với \(x = 0 \Rightarrow f\left( 0 \right) = 0;g\left( 0 \right) = 0 + 3 = 3\);
- Với \(x = 1 \Rightarrow f\left( 1 \right) = 1;g\left( 1 \right) = 1 + 3 = 4\);
- Với \(x = 2 \Rightarrow f\left( 2 \right) = 2;g\left( 2 \right) = 2 + 3 = 5\);
Ta có bảng sau:
\(x\) | –2 | –1 | 0 | 1 | 2 |
\(y = f\left( x \right) = x\) | –2 | –1 | 0 | 1 | 2 |
\(y = g\left( x \right) = x + 3\) | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
b)
- Vẽ đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right) = x\)
Cho \(x = 1 \Rightarrow y = f\left( x \right) = 1\). Ta vẽ điểm \(A\left( {1;1} \right)\)
Đồ thị hàm số \(y = x\) là đường thẳng đi qua điểm \(O\left( {0;0} \right)\) và \(A\left( {1;1} \right)\).
- Các điểm có tọa độ thỏa mãn hàm số \(y = g\left( x \right)\) trong bảng trên là \(B\left( { - 2;1} \right);C\left( { - 1;2} \right);D\left( {0;3} \right);E\left( {1;4} \right);F\left( {2;5} \right)\).
c) Ta đặt thước thẳng kiểm tra thì thấy các điểm thuộc đồ thị hàm số \(y = g\left( x \right) = x = 3\) thẳng hàng với nhau.
Dự đoán cách vẽ đồ thị hàm số \(y = g\left( x \right)\):
Bước 1: Chọn hai điểm \(A;B\) phân biệt thuộc đồ thị hàm số \(y = g\left( x \right)\).
Bước 2: Vẽ đường thẳng đi qua hai điểm \(A;B\).
Đồ thị hàm số \(y = g\left( x \right)\) là đường thẳng đi qua hai điểm \(A;B\).
Bạn nhập lại hai hàm số đó nhé chính giữa mik không biết là dấu + hay -
a: 
b: Tọa độ A là:
\(\left\{{}\begin{matrix}3x+3=-2x+8\\y=-2x+8\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}5x=5\\y=-2x+8\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=-2+8=6\end{matrix}\right.\)
Vậy: A(1;6)
Tọa độ B là:
\(\left\{{}\begin{matrix}y=0\\3x+3=0\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}x+1=0\\y=0\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}x=-1\\y=0\end{matrix}\right.\)
Tọa độ C là:
\(\left\{{}\begin{matrix}y=0\\-2x+8=0\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}y=0\\-2x=-8\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}x=4\\y=0\end{matrix}\right.\)
Vậy: A(1;6); B(-1;0); C(4;0)
\(AB=\sqrt{\left(-1-1\right)^2+\left(0-6\right)^2}=2\sqrt{10}\)
\(AC=\sqrt{\left(4-1\right)^2+\left(0-6\right)^2}=3\sqrt{5}\)
\(BC=\sqrt{\left(4+1\right)^2+\left(0-0\right)^2}=5\)
Xét ΔABC có \(cosBAC=\dfrac{AB^2+AC^2-BC^2}{2\cdot BA\cdot AC}=\dfrac{40+45-25}{2\cdot2\sqrt{10}\cdot3\sqrt{5}}=\dfrac{\sqrt{2}}{2}\)
=>\(sinBAC=\sqrt{1-\left(\dfrac{\sqrt{2}}{2}\right)^2}=\dfrac{\sqrt{2}}{2}\)
\(S_{ABC}=\dfrac{1}{2}\cdot AB\cdot AC\cdot sinBAC\)
\(=\dfrac{1}{2}\cdot\dfrac{\sqrt{2}}{2}\cdot2\sqrt{10}\cdot3\sqrt{5}=15\)
+) Hàm số \(y=\frac{1}{2}x+2\)
\(x=0\Rightarrow y=2\)\(\Rightarrow A\left(0;2\right)\)
\(y=0\Rightarrow x=-4\)\(\Rightarrow B\left(-4;0\right)\)
Đồ thị hàm số \(y=\frac{1}{2}x+2\)là đường thẳng đi qua 2 điểm \(A\left(0;2\right)\)và \(B\left(-4;0\right)\)
+) Hàm số y = -x + 2
\(x=0\Rightarrow y=2\)\(\Rightarrow A\left(0;2\right)\)
\(y=0\Rightarrow x=2\)\(\Rightarrow D\left(2;0\right)\)
Đồ thị hàm số y = -x + 2 là đường thẳng đi qua 2 điểm \(A\left(0;2\right)\)và \(D\left(2;0\right)\)
- Vẽ đồ thị hàm số \(y = x + 3\)
Cho \(x = 0 \Rightarrow y = 3\) ta được điểm \(A\left( {0;3} \right)\) trên trục \(Oy\).
Cho \(y = 0 \Rightarrow x = \dfrac{{ - 3}}{1} = - 3\) ta được điểm \(B\left( { - 3;0} \right)\) trên \(Ox\).
Đồ thị hàm số \(y = x + 3\) là đường thẳng đi qua hai điểm \(A\) và \(B\).
- Vẽ đồ thị hàm số \(y = - x + 3\)
Cho \(x = 0 \Rightarrow y = 3\) ta được điểm \(A\left( {0;3} \right)\) trên trục \(Oy\).
Cho \(y = 0 \Rightarrow x = \dfrac{{ - 3}}{{ - 1}} = 3\) ta được điểm \(C\left( {3;0} \right)\) trên \(Ox\).
Đồ thị hàm số \(y = - x + 3\) là đường thẳng đi qua hai điểm \(A\) và \(C\).
Từ đồ thị ta thấy giao điểm của hai đường thẳng là \(A\left( {0;3} \right)\).
Đường thẳng \({d_1}\) cắt trục \(Ox\) tại \(B\left( { - 3;0} \right)\).
Đường thẳng \({d_2}\) cắt trục \(Oy\) tại \(C\left( {3;0} \right)\).
a)
- Vẽ đồ thị hàm số \(y = x\).
Cho \(x = 1 \Rightarrow y = 1 \Rightarrow \)Đồ thị hàm số đi qua điểm \(M\left( {1;1} \right)\).
Đồ thị hàm số \(y = x\) là đường thẳng đi qua hai điểm \(O\) và \(M\).
- Vẽ đồ thị hàm số \(y = x + 2\)
Cho \(x = 0 \Rightarrow y = 2\) ta được điểm \(A\left( {0;2} \right)\) trên trục \(Oy\).
Cho \(y = 0 \Rightarrow x = \dfrac{{ - 2}}{1} = - 2\) ta được điểm \(B\left( { - 2;0} \right)\) trên \(Ox\).
Đồ thị hàm số \(y = x + 2\) là đường thẳng đi qua hai điểm \(A\) và \(B\).
b) Góc tạo bởi hai đường thẳng \(y = x\) và \(y = x + 2\) với trục \(Ox\) lần lượt là \({\alpha _1}\) và \({\alpha _2}\).
Dùng thước đo độ kiểm tra ta thấy số đo \({\alpha _1} = {\alpha _2} = 45^\circ \).
mặt phẳng tọa độ Oxy, đồ thị hàm số y = 3/2x - 2 (1) và y = -1/2x + 2 (2). Gọi M là giao điểm của 2 hai đồ thị trên, tìm tọa độ của M
phương trình hoành độ giao điểmM là
3/2x-2=-1/2x+2=>x=2
Tung độ giao điểm M là
y=-1/2.2+2=1
=>M(2;1)
tìm m để đt (d) y= (m-1)x+1 đồng quy với 2 đths (1) và (2)
đt (d) y= (m-1)x+1 đồng quy với 2 đths (1) và (2)
=>đt (d) y= (m-1)x+1 đi qua điểm M(2;1)
=>1=(m-1)2+1=>m=1
a) Đồ thị hàm số y = 2x – 1 là một đường thẳng đi qua hai điểm là (0; –1) và \(\left(\dfrac{1}{2};0\right)\)
Đồ thị hàm số y = –x + 2 là một đường thẳng đi qua hai điểm là (0; 2) và (2; 0).
Đồ thị của hai hàm số đã cho như hình sau:
b) Phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị hai hàm số là
2x – 1 = –x + 2
3x = 3
x = 1
Thay x = 1 vào hàm số y = 2x – 1, ta được y = 2 . 1 – 1 = 1.
Vậy tọa đô giao điểm của hai đồ thị hàm số trên là điểm A (1; 1).