CM
Cao Minh Tâm
31 tháng 8 2019
Đúng(0)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Dưới đây là một vài câu hỏi có thể liên quan tới câu hỏi mà bạn gửi lên. Có thể trong đó có câu trả lời mà bạn cần!
TT
19 tháng 1 2021
A) Ta có tam giác ABC cân
=> AB = AC
Mà AD + DB = AB
AE + EC = AC
=> DB = EC ( AD = AE gt)
b) đề phải là BE và CD cắt nhau tại I
Ta có AD = AE
=> Tam giác ADE cân tại A
=> Góc ADE = Góc AED
=> Góc EDB = Góc DEC ( Cùng cộng nhau bằng 180 độ )
Xét Tam giác DEB và tám giác EDC có
BD = EC (cmt)
Góc EDB = Góc DEC (cmt)
DE là cạnh chung
=> Tam giác DEB và tam giác EDC (c-g-c)
=> Góc DBE = Góc ECD
=> Góc IBC = Góc ICB ( cùng cộng góc DBE và Góc ECD bằng hai góc ABC và Góc ACB)
=> Tam giác IBC cân
c) Ta có tam giác ADE cân \(\Leftrightarrow\widehat{ADE}=\frac{180^o-\widehat{A}}{2}\left(1\right)\)
Và tam giác ABC cân \(\Leftrightarrow\widehat{ABC}=\frac{180^o-\widehat{A}}{2}\left(2\right)\)
Từ (1) và (2)\(\Leftrightarrow\widehat{ADE}=\widehat{ABC}\)
Hai góc này ở vị trí đồng vị bằng nhau
=> DE // BC (đpcm)
d) Ta có điểm I cách đều cạnh AB và AC
=> AI là tia phân giác của tam giác ABC
trong tam giác cân tia phân giác cũng là đường cao
=> AI vuông góc với BC
E) chứng minh HI là tia phân giác của tam giác BHC
thì ba điểm thẳng hàng
3 tháng 1 2022
a: Xét ΔABD vuông tại A và ΔEBD vuông tại E có
BD chung
\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)
Do đó: ΔABD=ΔEBD
Suy ra: BA=BE và DA=DE
b: Xét ΔADF vuông tại A và ΔEDC vuông tại E có
DA=DE
\(\widehat{ADF}=\widehat{EDC}\)
Do đó: ΔADF=ΔEDC
SUy ra: AF=EC và DF=DC (1)
c: Ta có: BA+AF=BF
BE+EC=BC
mà BA=BE
và AF=EC
nên BF=BC(2)
Từ (1) và (2) suy ra BD⊥CF
