Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đáp án A
Theo hình vẽ , gọi D t ; 0 , A − t ; 0 và C t ; e − t 2 , B − t ; e − t 2 với t>0
Suy ra A B ¯ = 0 ; e − t 2 ⇒ A B = e − t 2 và B C = 2 t → S A B C D = A B . B C = 2 t . e − t 2
Xét hàm số f t = t e t 2 trên khoảng 0 ; + ∞ , có f ' t = 1 − 2 t 2 e − t 2
Do đó, giá trị lớn nhất của hàm số f t là max 0 ; + ∞ f t = 1 2 e . Vậy S max = 2 e
Đáp án A
Gọi M a ; a 3 − 3 a suy ra PTTT tại M là: y = 3 a 2 − 3 x − a + a 3 − 3 a d
Ta có:
d ∩ Ox = B − a 3 + 3 a 3 a 2 − 3 + a ; 0
Phương trình hoành độ giao điểm của d và C là :
x 3 − 3 x = 3 a 2 − 3 x − a + a 3 − 3 a
⇔ x − a x 2 + ax + a 2 − 3 x − a = 3 a 2 − 3 x − a ⇔ x − a x 2 + a x − 2 a 2 = 0 ⇔ x − a 2 x + 2 a = 0 ⇔ x = − 2 a ⇒ A − 2 a ; − 8 a 3 + 6 a
Do A, M, B luôn thuộc tiếp tuyến d nên để M là trung điểm của AB thì:
2 y M = y A + y B
⇔ 2 a 3 − 6 a = − 8 a 3 + 6 a ⇔ 10 a 3 = 12 a ⇔ a = 0 a = ± 6 5
Do M ≠ 0 ⇒ a ≠ 0 ⇒ a = ± 6 5 .
Vậy có 2 điểm M thỏa mãn yêu cầu.
Đáp án C
Phương pháp giải:
Chọn hệ số a, b, c hoặc đánh giá tích để biện luận số nghiệm của phương trình
Lời giải:
Cách 1. Ta có: 
Lại có 
có 3 nghiệm thuộc khoảng 
Cách 2. Chọn 
và đồ thị hàm số cắt trục Ox tại 3 điểm phân biệt
Đáp án B
Phương pháp giải:
Dựa vào đồ thị hàm số xác định hoành độ điểm D suy ra tung độ điểm A chính là độ dài BC
Lời giải: Gọi
với 
Gọi
thuộc đồ thị 
Vì ABCDlà hình chữ nhật
Khi đó BC = m. Mà
