K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

20 tháng 11 2014

gọi I là trung điểm AD

xét tam giác ACD có EI là đường trung bình nên IE song song CD và bằng 1/2 CD

xét trường hợp 1 EF cắt OA tại K ko thuộc tia Ox và cắt Oy tại Q thuộc Oy

có EI song song CD nên IEF=FQD

tương tự ta có IN là đường trung bình tam giác ABD nên IF song song AB và bằng 1/2 AB 

AB=CD nên IE=IF 

tam giác IEF cân tại I

ta có IF song song AB nên IF song song OK

INK= KNI

IMN = NQD = OQK 

nên tam giác OKQ cân tại O có Ot là phân giác góc ngoài tại O nên Ot song song KQ hay song song MN

trường hợp còn lại làm tương tị

chỗ Ot là phân giác ngoài ban tự chứng minh song song đi dễ mà 

8 tháng 5 2018

a)  Xét  \(\Delta OAB\)và   \(\Delta OCD\)có:

    \(\widehat{AOB}=\widehat{COD}\) (đối đỉnh)

   \(\widehat{OAB}=\widehat{OCD}\) (slt do AB // CD)

suy ra:   \(\Delta OAB~\Delta OCD\) (g.g)

b)   \(\Delta OAB~\Delta OCD\) (câu a)

\(\Rightarrow\)\(\frac{OA}{OC}=\frac{OB}{OD}\)

\(\Rightarrow\)\(OC=\frac{OA.OD}{OB}=\frac{8}{3}\)cm

c)  \(\Delta OAB~\Delta OCD\) (câu a)

\(\Rightarrow\)\(\frac{S_{OAB}}{S_{OCD}}=\left(\frac{AB}{CD}\right)^2=\frac{1}{4}\)

26 tháng 7 2015

b ) Xét tam giác AOK va AOI 

AO cạnh chung

OAB = OAC ( chứng minh trên ) 

=> tam giác AOK = AOI ( cạnh huyền - góc nhọn )

=> OK = OI ( cạnh tương ứng )

Xét tam giác OKM và OIN

OI = OK ( chứng minh trên )

KA + AM = IC + CN 

MKO = NIO = 90 độ

=> tam giác OKM = OIN  ( c.g.c )

=> OM = ON ( 2 cạnh tương ứng )

OMK = ONI ( 2goc tương ứng )

Xét tam giác AOM và CON 

OM = ON ( chứng minh trên )

CN = AM ( gt)

OMK = ONI ( chứng minh trên )

=> tam giác AOM = CON ( c.g.c)

4 tháng 8 2017

vc de ma con chep chen mang

1 tháng 10 2021

Kẻ BH // với AC

Ta có :

AB=BD

AH//AC

=>BH là đường trung bình của tam giác ADK

=> BH =1/2 AK

Xét ΔBHM và ΔKMC có :

KMC^ = BMH^ (đối đỉnh)

CM=MB

ˆMBH=ˆCKM ( so le trong )

=> ΔBHM và ΔKMC (g-c-g)

=> KC=BH = 1/2 AK

Hay AK= 2 KC

1 tháng 10 2021

Kẻ \(BH\text{//}AC\), ta có :

\(AB=BD\)

\(AH\text{//}AC\)

\(\Rightarrow BH\) là đường trung bình của  \(\bigtriangleup ADK\)

\(\Rightarrow BH=\frac{1}{2}AK\)

Xét \(\bigtriangleup BHM\) và \(\bigtriangleup KMC\) có

\(\widehat{KMC}=\widehat{BMH}\) (đđ)

\(CM=MC\)

\(\widehat{MBH}=\widehat{CKM}\) (so le trong)

\(\Rightarrow\bigtriangleup BHM\) và \(\bigtriangleup KMC\) (g.c.g)

\(\Rightarrow KC=BH=\frac{1}{2}AK\) hay \(AK=2KC\)