Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Câu 1: Cho góc nhọn xOy có Ot là tia phân giác. Trên Ot lấy điểm I tùy ý, Vẽ IA vuông góc Ox tai A, tia AI cắt Oy tai N. vẽ IB vuông góc với Oy tại B, Tia BI cắt Ox tại M
A. OA = OB
B. IA = IB
C.IN=IM
D. A ,B , C đều đúng
Câu 2: Cho tam giác ABC và tam giác DEF có: ∠B = ∠E = 90°, AC = DF,
∠A = ∠F. Phát biểu nào sau đây đúng?
A.ΔABC=ΔFED
B. ΔABC = ΔFDE
C.ΔBAC=ΔFED
D. ΔABC = ΔDEF
Câu 3: Cho tam giác ABC và tam giác DEF có AB = DE, ∠B = ∠E, ∠A = ∠D = 90'. Biết AC = 9cm. Tính độ dài DF?
A.10cm
B. 5cm
C.9cm
D. 7cm
~~~Learrn Well Tống Duyên~~~
a. Xét tam giác AOM và tam giác BOM có
OA=OB(gt)
AOM=BOM(gt)
OM chung
=> tam giác AOM= tam giác BOM (cgc)
b. Theo câu a, tam giác AOM= tam giác BOM (cgc)
=> OAM=OBM hay OAC=OBD
Xét tam giác OAC và tam giác OBD có
OAC=OBD( c/m trên)
OA=OB(gt)
AOB chung
=> tam giác OAC= tam giác OBD (gcg)
=> AC=BD
c. Gọi giao điểm giữa Ot và AB là I
Xét tam giác IAO và tam giác IBO có
OA=OB(gt)
OAI=OBI(gt)
OI chung
=> tam giác IAO= tam giác IBO(cgc)
=> AIO=BIO
Mà AIO+BIO=180*( kề bù)
=> AIO=BIO= 90*
=> OI vg AB hay Ot vg AB
Ta lại có d vg AB=> d//Ot
Sửa đề: Từ M vẽ MA vuông góc với Oxa) ΔAOM vuông ở A nên
\(\widehat{AMO}+\widehat{O_1}=90^o\)
\(60^o+\widehat{O_1}=90^o\)
\(\Rightarrow\widehat{O_1}=30^o\)
mà \(\widehat{O_1}=\widehat{O_2}\) ( Ot là tia phân giác của góc xOy )
=> \(\widehat{O_2}=30^o\)
=> \(\widehat{AOB}=\widehat{O_1}+\widehat{O_2}=30^o+30^o=60^o\) (*)
+) Xét ΔAOM và ΔBOM có:
\(\widehat{OAM}=\widehat{OBM}=90^o\)
\(\widehat{O_1}=\widehat{O_2}=30^o\)
OM là cạnh chung
=> ΔAOM = ΔBOM ( c.h-g.n )
=> OA = OB ( 2 cạnh tương ứng )
=> ΔOAB cân tại O (**)
Từ (*) và (**)
=> \(\widehat{OAB}=\widehat{OBA}=\dfrac{180-60}{2}=60^o\)
Vậy.....
b) ΔOAM vuông ở A ; áp dụng định lí Pi-ta-go ; ta có:
\(AM^2+OA^2=OM^2\)
\(AM^2+12^2=16^2\)
\(AM^2+144=256\)
\(\Rightarrow AM^2=256-144\)
\(\Rightarrow AM^2=112\)
\(\Rightarrow AM=\sqrt{112}\approx11\left(cm\right)\)
Do ΔOAM = ΔOBM ( c/m a)
=> AM = BM = 11 cm ( 2 cạnh tương ứng )
Vậy...
a: Xét ΔOIA vuông tại A và ΔOIB vuông tại B có
OI chung
\(\widehat{AOI}=\widehat{BOI}\)
Do đó: ΔOIA=ΔOIB
Suy ra: OA=OB